Формула Ньютона-Лейбница (основная формула интегрального исчисления)

Определение 1. Положим

.

Для функции положим

Нетрудно видеть, что для любых , в случае существования интегралов , , , справедливо равенство

.

Теорема 1. (формула Ньютона-Лейбница). Пусть

1)

2) имеет примитивную .

Тогда

.

Замечание 1. Разность часто обозначают символом .

Замечание 2. При предположениях теоремы

.

Пример 1. Найти .

Решение. .