![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай ,
.
Означення. Відношенням еквівалентності називається бінарне відношення на множині
, якщо воно рефлексивне, симетричне і транзитивне, тобто:
1) ;
2) ;
3) .
Відношення еквівалентності є узагальненням відношення = на між числами або множинами.
Приклади:
1. Відношення рівності на будь-якій числовій множині.
2. Відношення ‘‘мати ту саму остачу від ділення на 7’’ на множині .
Означення. Відношенням нестрогого порядку називається бінарне відношення на множині
, якщо воно рефлексивне, антисиметричне і транзитивне, тобто:
1)
2) ;
3) .
Означення. Відношенням строгого порядку називається бінарне відношення на множині
, якщо воно антирефлексивне, асиметричне і транзитивне, тобто
1)
2) ;
3) .
Означення. Множина , на якій задане відношення порядку, називається цілком впорядкованою, якщо будь-які два елементи з
знаходяться в цьому відношенні і частково впорядкованою в противному випадку.
Приклад: і
– відношення нестрогого порядку для чисел;
і
– відношення строгого порядку. Обидва відношення цілком впорядковують множини
і
.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 746 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!