![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Нехай – бінарне відношення на довільній множині
(
).
Означення. Відношення називається рефлексивним, якщо воно завжди виконується між елементом і ним самим. (
).
Приклад. Відношення нестрогої нерівності на множинах .
Означення. Відношення називається антирефлексивным, якщо воно не виконується для будь-якого елемента. (
).
Приклад. Відношення строгої рівності на множинах .
Означення. Відношення називається симетричним, якщо для будь-яких елементів
при виконанні
виконується
. (
).
Приклад. Відношення рівності на множинах .
Означення. Відношення називається антисиметричним, якщо
і
виконуються одночасно тоді і тільки тоді, коли
. (
)
Приклад: Відношення нестрогої нерівності на числових множинах :
Означення. Відношення називається асиметричним, якщо для будь-яких елементів
або
або
. (
)
Приклад. Відношення строгої нерівності на числових множинах :
Означення. Відношення називається транзитивним, якщо для будь-яких
з
і
випливає
. (
)
Приклад. Відношення =, .
Наявність певної властивості легко прослідкувати за матрицею або за графом відношення.
Дата публикования: 2015-09-18; Прочитано: 378 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!