Метод Пуанкаре. Определение амплитуды и частоты автоколебаний

Рассмотрим систему управления с обратной связью:

малый параметр Пуанкаре

Рассмотрим случай установившихся автоколебаний с постоянной амплитудой “a”. В этом случае коэффициент усиления нелинейного элемента представляет собой пременную величину, зависящею от амплитуды.

Рассмотрим условие устойчивости динамической системы при различных значениях коэффициентов усиления нелинейных элементов.

потеря устойчивости

Рассмотрим преобразование структурной схемы:

Амплитуда и частота автоколебаний могут быть определены по ЛАФЧХ. В этом случае необходимым условием автоколебаний является пересечение фазовой характеристикой уровня в -180. Максимальная величина приращения логарифмической амплитудной характеристики равна ; -коэффициент усиления нелинейного элемента.