Временные характеристики систем

Временная характеристика системы представляет собой изменение выходной величины во времени при подаче на ее вход типового апериодического воздействия. В качестве последнего используют единичное ступенчатое воздействие, или единичный импульс. При единичном ступенчатом воздействии (рис. 1-5, а) входная величина мгновенно возрастает от нуля до единицы и далее остается неизменной. Единичное ступенчатое воздействие, или единичная ступенчатая функция 1(t) описывается выражением:

Импульс, величина которого равна бесконечности, длительность — нулю, а площадь — единице (рис. 1-5,б) называется единичным импульсом. Его аналитическое выражение называют единичной импульсной функцией, или дельта-функцией, и обозначают через δ(t).

Дельта-функцию при условии, что записывают так:

Переходная характеристика — это частный случай временной характеристики при подаче на вход элемента или системы единичного ступенчатого возмущения. Ее обозначают через h(t). Таким образом, если x_вх(t)=1(t), то x_вых(t)=h(t).

Импульсная переходная характеристика — это временная характеристика при подаче на вход элемента или системы единичного импульса. Ее аналитическим выражением является импульсная переходная функция, или весовая функция (функция веса) w(t). Следовательно, x_вых(t)= w(t) при x_вх(t)= δ(t). Между переходной и весовой функциями линейных звеньев наблюдается зависимость, аналогичная вышеприведенной: