![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дана функция ; требуется найти такую функцию
, производная которой была бы равна
.
Определение 1. Функция называется первообразной от функции
на отрезке
, если во всех точках этого отрезка выполняется равенство
.
Так, например, для функции первообразной является функция
, т.к.
. Однако, легко заметить, что функции
и вообще
, так же являются первообразной функции
, т.к.
.
Определение 2. Если функция является первообразной для
, то выражение
называется неопределённым интегралом от функции
и обозначается символом
. Таким образом, по определению,
.
подынтегральная функция,
подынтегральное выражение,
знак интеграла.
Нахождение первообразной для данной функции называется интегрированием функции
.
Из определения 2 следует:
1. Производная от неопределённого интеграла равна подынтегральной функции, т.е. если , то
.
2. Дифференциал от неопределённого интеграла равен подынтегральному выражению, т.е. .
3. Неопределённый интеграл от дифференциала некоторой функции равен этой функции плюс произвольная постоянная, т.е. .
Неопределённый интеграл обладает следующими свойствами:
1. .
2.
Таблица интегралов
№ | Основные формулы | Частный случай |
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ![]() | |
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() | ||
![]() |
Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 216 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!