Получение изображения искомой функции

На первом этапе расчета переходного процесса операторным методом необходимо получить изображение F (p) искомой функции времени f (t).

Найдем выражение для изображений токов в ветвях цепи на рис.1.20 при условии, что емкость была предварительно заряжена до напряжения u_C (0) ≠ 0.

Для этого составим послекоммутационную операторную схему замещения цепи (рис.1.21). Ненулевое начальное условие учтем введением в ветвь с конденсатором внутренней ЭДС .

Изображения токов в ветвях полученной операторной схемы замещения могут быть определены любым методом расчета сложных линейных цепей.

Воспользуемся методом контурных токов. В операторной форме получаем:

;

.

Решаем систему уравнений относительно операторных изображений контурных токов:

Откуда

.

Операторные изображения токов в ветвях находим через изображения контурных токов:

; ; .