Индуктивности от источника питания

До коммутации в цепи на рис.1.11 к диоду D приложено обратное напряжение, диод заперт и ток через резистор r не протекает.

Дифференциальное уравнение, описывающее переходный процесс в цепи после размыкания ключа

.

Независимое начальное условие в рассматриваемой цепи

.

После коммутации ток i протекает по катушке в том же направлении, но замыкается уже через диод D и сопротивление r.

Принужденная составляющая тока через катушку индуктивности i_пр (t) = 0.

Характеристическое уравнение

, откуда и .

Выражение для тока в переходном режиме

и напряжение на катушке индуктивности

.

Анализ выражения показывает, что при размыкании цепей, содержащих индуктивные элементы, могут возникать большие перенапряжения, которые без принятия специальных мер могут вывести аппаратуру из строя. Действительно, при напряжение на катушке индуктивности в момент коммутации будет во много раз превышать напряжение источника. При отсутствии гасящего резистора r и диода D это напряжение прикладывается к размыкающимся контактам ключа, в результате чего между ними возникает электрическая дуга.