Формулы Муавра

;

, где .

1.1. Выполнить действия, ответ записать в алгебраической форме:

1. .	2. .
3. .	4. .
5. .	6. .
7. .	8. .
9. .	10. .
11. , , , .	12. , , , .

1.2. Решить уравнения и проверить подстановкой корней в уравнение:

1. .

2. .

3. .

4. .

5. .

6. .

1.3. Представить в тригонометрической форме комплексные числа:

1. 1.	8. –1.	15. .
2. 5.	9. .	16. .
3. –2.	10. .	17. .
4. .	11. .	18.
5.	12. .	19. .
6. .	13. .	20. .
7. .	14. .	21. .

1.4. Вычислить:

1. .	4. .	7. .
2. .	5. .	8. .
3. .	6. .	9. .

1.5. Найти все значения корней:

1. .	4. .	7. .
2. .	5. .	8. .
3. .	6.	9. .

1.6. 1) Доказать, что сумма и произведение взаимно сопряженных комплексных чисел являются действительными числами.

2) Доказать равенства:

1. .

2. .

3. ..

4. .

1.7. Найти формулы для вычисления степеней числа i.

1.8. Найдите: 1) ; 2) ; 3) ; 4) .

1.9. Как расположены на комплексной плоскости: 1) сопряженные числа; 2) противоположные числа; 3) корни n -ой степени?

1.10 Решить уравнения:

1. .	3. .	5. .
2. .	4. .

1.11. Решить уравнения:

1. ;

2. ;

3. .

1.12. Где находится точка z комплексной плоскости, если точка принадлежит мнимой оси?

1.13. Найти действительные корни уравнения .