Тригонометрическая форма комплексного числа

Для изображения действительных чисел используются точки на числовой прямой. Комплексным числам соответствуют точки на координатной плоскости. Числу соответствует точка с координатами .

Каждой точке на плоскости ставится в соответствие радиус–вектор .

Определение 1.4. Длину радиус–вектора называют модулем комплексного числа .

Угол между радиус-вектором и положительным направлением оси называют аргументом комплексного числа (рис.1.1.).

Модуль комплексного числа обозначают , аргумент − . Аргумент комплексного числа определён с точностью до , . Из определения следует, что , , и , т. е., , тогда .

Определение 1.5. Выражение вида называется тригонометрической формой комплексного числа.