Середня та істинна теплоємності

План

1 Поняття про теплоємність, її види.

2 Середня та істинна теплоємності.

3 Ізобарна та ізохорна теплоємності.

1 Питомою теплоємністю або скорочено теплоємністю називається кількість теп-лоти, яку необхідно надати одиниці кількості газу для зміни температури на 1 в даному процесі. В залежності від одиниці кількості газу теплоємність буває:

1 кг газу - масова, позначається і виміряється в ;

1 , взятого при норм. умовах – об’ємна, позначається і виміряється в ;

1 кмолю газу - мольна, позначається і виміряється в .

Між вказаними теплоємностями існують наступні співвідношення

(1.24)

або , (1.25)

або , (1.26)

де і 22,4 – відповідно питомий об’єм, щільність та об’єм 1 кмолю газу

при нормальних умовах.

Теплоємності всіх газів, крім одноатомних, з підвищенням температури збільшу-ються.

2 Розрізняють також істинні та середні теплоємності.

Істинною теплоємністю називається відношення кількості теплоти , яка нада-ється в елементарному процесі 1 кг газу, до нескінченно малої зміни температури

(1.27)

Середньою теплоємністю називається кількість

теплоти, яка в середньому витрачається в процесі нагрі-

вання 1 кг газу на 1 в інтервалі температур від до

: (1.28)

Кожному певному значенню температури відпові-

дає певне значення теплоємності, яка і є істинною

(рисунок 1.4). А середня теплоємність в інтервалі тем-

ператур від до – це середнє арифметичне між

Рисунок 1.4 - Нелінійна залежність теплоємності від температури

всіма значеннями істинних теплоємностей, які відповідають кожній температурі з цього інтервалу.

Середня масова теплоємність може бути визначена по формулі

, (1.29)

де і - середні масові нелінійні теплоємкості від 0 до і від 0

до , .

3 Звичайно вивчають теплоємності тільки двох найбільш важливих процесів нагріван-ня газів: ізохорного () та ізобарного ().

Теплоємності газу в ізохорному процесі () називаються ізохорними і по-значаються: - масова, - об’ємна, - мольна. Теплоємності газу в ізобарному процесі () називаються ізобарними і позначаються: - масова, - об’ємна, - мольна.

Між ізохорними та ізобарними теплоємностями існують певні співвідношення, які називаються рівняннями Майєру.

При термодинамічних дослідженнях часто використовується відношення ізо-барної теплоємності до ізохорної. Воно позначається буквою , яка називається показником (коефіцієнтом) адіабати

. (1.30)

Приблизні чисельні значення коефіцієнта для різних газів складають:

для одноатомних газів ;

для двохатомних ;

для трьохатомних .

Теплоємності газів змінюються разом із зміною температури, а отже, змінюєть-ся і коефіцієнт . Так, з рівняння (1.30) одержують формулу

, (1.31)

тобто з підвищенням температури теплоємність збільшується і, отже, коефіцієнт зменшується.

З рівняння (1.31) можна отримати вирази для визначення масової ізохорної теплоємності

(1.32)

або масової ізобарної

. (1.33)