Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Заказать написание работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Сложение гармонических колебаний одинакового направления и одинаковой частоты



Пусть надо сложить два колебания, которые определяются уравнениями

Представим каждое колебание в виде вектора и найдем по правилам сложения векторов результирующий вектор (рис. 3.4).

Рис.3.4

Результирующее колебание равно сумме складываемых колебаний, т. е.

Так как угловая скорость ω0 у складываемых векторов одинакова, то результирующий вектор тоже вращается со скоростью ω0. Тогда уравнение результирующего колебания имеет вид

Результирующую амплитуду можно найти по теореме косинусов

По формулам приведения в тригонометрии

Тогда квадрат результирующей амплитуды равен

Результирующая амплитуда равна

Начальная фаза результирующего колебания находится из выражения для тангенса угла α:

Значение угла α можно найти из следующего равенства

Проанализируем выражение для амплитуды (3.17). Это выражение показывает, что значение амплитуды результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний.

Если разность фаз (α2 - α1) = 2, где n = 0, 1, 2, ..., то A = A1 + A2 - это максимальное значение для результирующей амплитуды. Если разность фаз (α2 - α1) = (2n+1)π, где n = 0, 1, 2, ..., то A = A1 - A2 - это минимальное значение амплитуды. Следовательно, колебания в зависимости от разности фаз могут усиливать или ослаблять друг друга. Этот важный вывод используется при описании интерференции волн.

Волны





Дата публикования: 2015-09-17; Прочитано: 2398 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2022 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.008 с)...