Уравнение Рейнольдса

В случае пульсационного изменения скоростей в каждой точке потока действительная мгновенная скорость в соответствии с выражением (3.3) равна с проекциями на оси координат , , . Из уравнений Навье-Стокса в результате замены действительных составляющих вектора скорости на компоненты осредненных и пульсационных скоростей выводятся уравнения Рейнольдса:

(4.15)

Уравнение неразрывности для компонент осредненных скоростей имеет вид

(4.16)

Однако система из трех уравнений Рейнольдса и уравнения неразрывности не являются замкнутыми. Недостающие уравнения полуэмпирическим путем определяют турбулентные напряжения , , , , , , , .