Ускорение жидкой частицы

Проекции ускорения жидкой частицы на оси x, y, z будут иметь вид , и . Для проекции производной скорости на ось , которая является функцией четырех аргументов x, y, z и , запишем

(3.26)

Величины производных от координат по времени могут быть переписаны как

; ; , (3.27)

поэтому

(3.28)

Аналогичные соотношения можно получить и для функций и .

Слагаемые ; являются локальными ускорениями в данной точке жидкости.

Компоненты , , характеризуют изменение компонент скорости при прохождении частицы через данную точку и называются конвективными ускорениями.

Уравнениям для проекции ускорения на ось с использованием двучлена

(3.29)

можно придать вид

(3.30)

Конвективные составляющие уравнения содержат члены типа , ответственные за вращение (завихрение) жидкости.

В ряде случаев используется понятие завихренности жидкости с компонентами , , .