Решение. an – числовой коэффициент, стоящий перед переменной величиной

a_n – числовой коэффициент, стоящий перед переменной величиной

Ряд сходится абсолютно по теореме Абеля.

Исследуем сходимость в граничных точках

2 x – 1 = – 7, тогда

Ряд знакоположительный расходится как обобщенно-гармонический.

–3Ï области сходимости

2 x – 1 = 7, тогда

Применим теорему Лейбница

4Î области сходимости.

Таким образом мы получили область сходимости x Î(–3; 4].

Ответ: (–3; 4].