Усталених одномірних потоків підземних вод

В даній темі викладені питання пов’язані з поняттям розрахункової схеми та розрахунками потоків підземних вод. Дається поняття одномірного потоку. Визначені основні розрахункові схеми одномірних потоків підземних вод. Розглянутий порядок отримання розрахункових рівнянь для наявних схем на базі рівняння геофільтрації напірного ізольованого потоку.

Запитання, що розглядаються в даній темі:.

1. В яких випадках допускається схематизація, що розглядає потоки як одновимірні?

Якщо ширина стрічок току в напрямку течії не змінюється, або змінюється незначно. Такі умови мають місце на вододілах (пласт-полоса), поблизу прямолінійних берегів річок та водосховищ (напівобмежений потік). За одиницю розрахунків таких потоків приймається полоса потоку шириною 1м. А витрата на цій полосі називається питомою витратою потоку з розмірністю – м³/добу·м (м²/добу).

2. Які існують основні розрахункові схеми усталених одновимірних потоків?

- напірний потік з постійною водопровідністю ();

- однорідний по вертикалі безнапірний потік(). Це так звана “схема Дюпюі”;

- горизонтальний однорідно-шаруватий потік. Це так звана “схема Гірінського”.

3. Яким диференційним рівнянням описується одновимірний напірний потік із сталою водопровідністю?

В цілому рівняння планової фільтрації напірного ізольованого потоку має вигляд:

,

або для умови, що ()

,

а для умов одновимірного потоку рівняння має вигляд:

4. Яким диференційним рівнянням описується потік, що має назву "схема Дюпюі"?

В цілому рівняння планової фільтрації безнапірного потоку має вигляд:

,

а лінеаризоване за методом Багрова-Веригіна за умови, що ()

,

а одновимірного потоку рівняння має вигляд:

5. Яким диференційним рівнянням описується потік, що має назву "схема Гірінського”?

Для такого потоку запропонована так звана “функція Гірінського”. . Рівняння фільтрації в цьому випадку має такий вигляд:

, а при умові, що , рівняння має такий вигляд:

, або ,

а для одновимірного потоку, рівняння отримує вигляд:

6. Для чого використовується функція Гірінського?

Суть функції Гірінського полягає в тому, що за її допомогою однорідно-шаруватий потік зводиться до однорідного.

7. Як визначається функція Гірінського?

. Практичне визначення функції Гірінського ведеться за такою формулою:

де коефіцієнт фільтрації та потужність окремих шарів, однорідно-шаруватого потоку;

повна потужність потоку в розрахунковому перерізі;

відстань до середини і-го шару однорідно-шаруватого потоку до водотривкого шару.

8. Який висновок можна зробити, порівнявши диференційні рівняння для основних розрахункових схем усталених одновимірних потоків?

При співставленні рівнянь для основних розрахункових схем одновимірних потоків, можна зробити висновок, що рівняння однотипні за формою і тому, виконавши розв’язок для рівняння напірного ізольованого потоку, можна визначити правила переходу для інших розрахункових схем потоків.

9. Які існують умови (правила) переходу від схеми напірного потоку з постійною водопровідністю до схем Дюпюі та Гірінського?

Для переходу до схеми Дюпюі:

;

для переходу до схеми Гірінського:

.

10. Як виконується розв'язок диференційного рівняння для одновимірного потоку із сталою водопровідністю?