Фільтрація в зоні впливу одиночних

вертикальних водозаборів (свердловин)

Частина 1

В даній темі викладений матеріал про влив на процеси фільтрації вертикальних водозаборів (свердловин). Розглянуті типи вертикальних водозаборів та особливості формування гідродинамічної обстановки під їх впливом. Розглянутий підхід до вирішення задач геофільтрації в умовах стаціонарної(усталеної) фільтрації відносно різноманітних потоків підземних вод.

Запитання, що розглядаються в даній темі:

1. Що називається вертикальним водозабором?

Вертикальними водозаборами називаються штучні споруди, що призначені для збору води. Вони мають розміри в плані в багато разів менші розмірів водоносних пластів в плані та їх потужності. До вертикальних водозаборів відносяться трубчасті бурові колодязі чи свердловини, шахтні колодязі, шурфи, а також котловани.

2. Як розділяються вертикальні водозабори?

Вертикальні водозабори поділяються на два типи: досконалі та недосконалі. Розрізняють два види недосконалості вертикальних водозаборів:

- за характером розкриття водоносного горизонту;

- за ступенем розкриття водоносного горизонту.

3. Що таке недосконалість за характером розкриття?

Недосконалість за характером розкриття водоносного горизонту визначається особливостями водоприймальної частини водозаборів – наявністю фільтрів, зміною водопроникності породи в зоні водоприймальної частини, порушенням тут лінійного закону фільтрації. По суті всі існуючі типи вертикальних водозаборів недосконалі у цьому відношенні.

4. Які вертикальні водозабори є досконалими за ступенем розкриття?

Досконалими за ступенем розкриття називають такі вертикальні водозабори, стінки яких перетинають депресійну поверхню безнапірного водоносного горизонту, що утворилась під дією водозабору, та розкривають водотривке ложе. В напірних пластах досконалий водозабір повинен розкривати всю їх потужність. Досконалий водозабір приймає воду лише через стінки.

5. Які вертикальні водозабори є недосконалими за ступенем розкриття?

Недосконалими за ступенем розкриття водоносного горизонту називаються такі вертикальні водозабори, що не задовольняють хоча б одній з наведених вище умов.

6. Що таке дебіт свердловини?

Дебіт чи витрата свердловини – це та кількість води, яку можна добути із свердловини за певний період часу шляхом відкачування.

7. Що таке статичний та динамічний рівень води у свердловині?

Статичним називається рівень (гідродинамічний напір, що встановився в свердловині після відкриття свердловиною водоносного горизонту. Динамічним називається рівень, що утворився внаслідок відбору води із свердловини шляхом відкачування і відраховується від статичного рівня.

8. Що таке радіус впливу свердловини?

Це зона знижених напорів, що виникає навколо свердловини внаслідок відбору з неї води (відкачування).

9. Що таке депресійна та п’єзометрична воронки?

В безнапірних пластах зона знижених напорів називається депресійною воронкою, а в напірних – п’єзометричною воронкою. Слід відмітити, що п’єзометрична воронка є уявною, на відміну від депресійної воронки.

10. Як визначається витрата одиночної свердловини, що діє в ізольованому напірному пласті в умовах усталеної фільтрації?

В ізольованому напірному пласті потік поблизу одиночної свердловини носить плоско-радіальний характер. Вперше такий потік розглянутий французьким гідравліком Ж.Дюпюї. В такому потоці лінії току являють собою радіуси, а лінії рівних напорів будуть проходити по концентричним колам з центром на осі свердловини. В цьому випадку ширина потоку з радіусом складе , а градієнт напору має той же знак, що і витрата при відкачуванні, відповідно: . Звідки .

11. Як виконується розв’язок рівняння для витрати радіального потоку?

Інтегрування цього рівняння в межах від граничного перерізу , де та поточним перерізом радіусу з напором дає вираз:

. Тут радіус свердловини.

12. Як виконується перехід від напорів до розрахунку зниження напору в ізольованому пласті при усталеній фільтрації під дією одиночної досконалої свердловини?

Оскільки зниження в точках з напором (напір в деякій точці) та (напір в свердловині) можна записати у вигляді: та , вираз для напорів модна записати у такому вигляді:

, а враховуючи, що зниження на межі зони впливу = свердловини дорівнює 0, вираз можна записати у такому вигляді:

.

Останній вираз відомий в ДПВ, як формула Дюпюї для ізольованого пласта при усталеному режимі фільтрації. Враховуючи правила переході подібні рівняння можна отримати для основних розрахункових типів потоків.

13. Який вигляд має рівняння фільтрації для однорідного безнапірного потоку?

З врахуванням правила переходу та при умові, що та можна записати:

. Це рівняння відповідає формулі Дюпюі для умов безнапірного потоку.

14. Який вигляд має рівняння для горизонтального однорідно - шаруватого потоку?

Додаткові запитання до теми:

1.Як

Задача № 11.1

Умова та варіанти завдань:

Визначити дебіт досконалої свердловини закладеної в водоносному горизонті, що відповідає розрахунковій схемі Дюпюі за такими даними:

Варіант	,м	,м	,м/добу	,м	,м	,м
	13,4	3,1		0,2
				0,2		2,6
				0,2
			2,5	0,2
				0,2
				0,2
				0,2		3,5
				0,2		2,5
				0,2
			2,5	0,2
				0,2
	13,4	5,5		0,2

Задача № 11.2

Умова та варіанти завдань:

Визначити коефіцієнт фільтрації напірного ізольованого напівобмеженого водоносного пласта з постійним напором на межі, в умовах усталеної фільтрації за такими даними:

Дебіт недосконалої свердловини –540м³/добу, зниження в свердловині –14м, потужність пласта –25м, відстань від свердловини до межі –100м, глибина свердловини –70м, глибина встановлення фільтра –60м, довжина фільтра –2м, радіус труби –0,108м.

При визначенні врахувати недосконалість свердловини за ступенем розкриття, користуючись графіками Бочевера. Зробити висновок про водопроникність породи та її орієнтовний механічний склад.

Задача № 11.3

Умова та варіанти завдань:

Визначити величину зниження рівня підземних вод в результаті роботи досконалої свердловини в безнапірному потоці при наявності інфільтраційного живлення на відстані 10,50,100,150 в від свердловини за такими даними:

Варіант	,м	,м	, м3/добу	, м/добу	, м/добу	,м
					0,0003	0,108
					0,00025	0,108
					0,00026	0,108
					0,0002	0,108
					0,00022	0,108
					0,00028	0,108
					0,00027	0,108
					0,00024	0,108
					0,00033	0,108
					0,00026	0,108
					0,00031	0,108
					0,00035	0,108

Частина 2

В даній темі розкриті питання пов’язані з розрахунком неусталеної фільтрації одиночних свердловин. Викладені принципи розрахунку свердловин при змінному в часі дебіт, при заданому постійному дебіті. Також роз’яснені підходи до врахування прямолінійних меж потоків при роботі одиночної свердловини напівобмежених та обмежених пластах. Розкриті особливості пов’язані з виконанням відкачував з безнапірних водоносних горизонтів.

Запитання, що розглядаються в даній темі:

1. Які фактори впливають на формування п’єзометричної поверхні при неусталеній фільтрації в напірному водоносному пласті?

Пружні властивості води та породи, потужність водоносного пласта та його водопроникні властивості, режим відкачування.

2. Вказати основні режими відкачування води з свердловин, відносно яких виконуються гідродинамічні розрахунки?

- відкачування з постійним дебітом , .

- відкачування з підтриманням постійного рівня води в свердловині , .

3. Що визначається за допомогою рівняння Тейса?

Процес формування депресійної поверхні в умовах неусталеної фільтрації в ізольованому напірному пласті описується таким диференціальним рівнянням:

.

Розв’язок даної задачі в зниженнях напору можливий шляхом інтегрування диференціального рівняння. Такий розв’язок був вперше отриманий Ч.Тейсом і має такий вигляд:

,де так звана функція свердловини.

. За допомогою рівняння Тейса можна визначити величину зниження депресійної поверхні в будь-якій точці пласта на певний момент часу.

4. Що таке функція свердловини (well - функція по Ч.Тейсу)?

Аргумент well–функції , де відстань до заданої точки пласта, коефіцієнт п’єзопровідності, час.

При великих значеннях та ряд можна апроксимувати двома першими членами (при цьому помилка складає від 1 до 5%) і представити у вигляді логарифмічної залежності:

. Підставляючи цей вираз в рівняння Тейса отримаємо:

5. Що означає поняття неусталений радіус впливу свердловини?

Порівнявши рівняння Дюпюі для умов усталеної фільтрації та рівняння Тейса для умов неусталеної фільтрації можна зробити висновок, що ці рівняння однотипні за формою і, що вираз в рівнянні Тейса відповідає неусталеному радіусу впливу свердловини.

6. Що таке квазістаціонарний режим фільтрації?

Це такий режим при якому величина , п’єзометрична воронка опускається паралельно самій собі, а розподіл напорів в кожний момент часу відповідає закономірностям усталеного режиму фільтрації.

7. Чому вирази отримані для необмеженого ізольованого напірного пласта не можна застосовувати для неоднорідно - шаруватих пластів?

Такі пласти по суті не являються ізольованими, має місце перетікання з сусідніх водоносних горизонтів.

8. В чому полягають принципи розрахунків одиночних свердловин в неоднорідно-шаруватих напірних пластах?

Задача для пластів з перетіканням вперше розв’язана Ч.Джекобом та М.Хантушем. Аналогічно розв’язку рівняння для ізольованого напірного пласта запропонована функція свердловини для пластів з перетіканням - . При цьому рівняння має вигляд: . Тут аргумент функції залежить в тому числі і від узагальненого фактору перетікання , а сама функція свердловини для пластів з перетіканням описується таким виразом:

, і визначається за таблицями складеними Хантушем.

Практичний розвязок цього рівняння виконаний Н.К.Гіринським та А.Н.Мятієвим при умові, що . В цьому випадку рівняння Джейкоба-Хантуша прийме такий вигляд: .

9. В чому полягають принципи розрахунків одиночних свердловин при змінному в часі дебіті?

Використовується метод суперпозиції (накладання течії).

Якщо розглянути процес відкачування, що складається я з двох ступенів дебіту та , що мали місце на протязі часу та , то відповідне рівняння буде мати такий вигляд:

, де , а .

10. В чому полягає принцип врахування прямолінійних в плані меж пласта?

В таких випадках використовується метод дзеркальних відображень, що полягає у побудові за межею фіктивної свердловини. Фіктивна свердловина будується на перпендикулярі проведеному до межі потоку такій же відстані від межі потоку як і реальна свердловина. При цьому загальне зниження в деякій точці напівобмеженого пласта з непроникною межею викликане дією спареної системи реальної та фіктивної свердловини в умовах квазістаціонарного режиму фільтрації буде описане виразом:

, де відстань від точки до реальної свердловини, відстань від точки до фіктивної свердловини.

11. Як виконується наближена оцінка неусталеної фільтрації до досконалої свердловини в безнапірному пласті?

Виходячи з умов подібності одновимірних диференціальних рівнянь фільтрації та лінеаризації рівняння Буссінеска, враховуючи, що та замінивши на і на можна отримати вираз для визначення дебіту для безнапірного водоносного горизонту:

, де

потужність водоносного горизонту до початку відкачування, зниження в свердловині на момент часу , коефіцієнт рівнепровідності потоку.

Наближена оцінка неусталеної фільтрації для умов безнапірного потоку викликана складністю визначення , для визначення якої запропоновані різні формули.

12. Які фактори впливають на процес формування депресійної воронки в безнапірних пластах?

Це такі фактори:

- порушення одномірності течії;

- постійне збільшення гравітаційної водовіддачі в часі в процесі відкачування;

- зміна потужності пласта в процесі відкачування при зміні напорів.

13. Які періоди формування депресійної воронки спостерігаються в безнапірних пластах?

В процесі формування депресійної воронки в безнапірних пластах спостерігаються такі періоди:

- пружно-гравітаційного режиму фільтрації;

- несправжнього стаціонарного режиму фільтрації;

- гравітаційного режиму фільтрації.

14. Які процеси характерні для кожного періоду?

В період пружно-гравітаційного режиму фільтрації спочатку має місце пружна водовіддача, потім потік до свердловини формується за рахунок гравітаційної водовіддачі. В період несправжнього стаціонарного режиму фільтрації спостерігається процес стабілізації напору, що обумовлено станом гідродинамічної рівноваги, коли дебіт свердловини поповнюється за рахунок збільшення гравітаційної водовіддачі.

Для періоду гравітаційного режиму фільтрації, при якому зниження напорів в будь-якій точці описується рівнянням Тейса, гравітаційна водовіддача в цей час досягає максимальної величини.

Додаткові запитання до теми:

1.Яка гранична умова має місце при відкачуванні з постійним дебітом?

2.Яка гранична умова має місце при відкачуванні з постійним рівнем в свердловині?

3.Як буде змінюватись динамічний рівень в свердловині при відкачуванні з постійним дебітом?

4. Яким буде змінюватись дебіт водозабору при відкачуванні з з постійним рівнем в свердловині?

5.Чим обумовлене зростання гравітаційної водовіддачі при відкачуванні з безнапірного пласта?

6.Як проявляються різноманітні режими відкачування з безнапірних водоносних горизонтів в графіках зниження напорів?

Задача № 11.4

Умова:

Свердловина розкриває напірний необмежений пласт з відміткою напору – 127.5м. Коефіцієнт фільтрації пласту – 5.7м/добу. Потужність пласту – 10.3м. Коефіцієнт пружної водовіддачі пласту – 0,002. Дебіт свердловини – 130 м³/добу. Радіус свердловини – 0,2м.

Визначити:

1.напір в свердловині через 100 та 200 діб після початку відкачування.

2.Якою буде величина неусталеного радіусу впливі через 100 та 200 діб.

3.який буде напір на відстані 20м, 30м, 100м від свердловини через 100 та 200 діб після початку відкачування.

Задача № 11.5

Умова та варіанти завдань:

Визначити величину ділянки витікання на стінках свердловини в безнапірному потоці за такими даними:

Варіант	,м	,м	,м	,м3/добу	,м3/добу	,м
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,108
						0,2

- абсолютна відмітка статичного рівня в свердловині,

- абсолютна відмітка динамічного рівня в свердловині,

- абсолютна відмітка водотривкого шару,

- дебіт свердловини,

- коефіцієнт фільтрації водовмісних порід,

- радіус свердловини.

Задача № 11.6

Умова:

Визначити величину зниження напору в свердловині при відкачуванні із змінним дебітом в умовах напірного ізольованого пласта із сталою водопровідністю за такими даними:

130м³/добу, 87м³/добу, 10діб, 20діб, 5м/добу, 20м, 0,005, 0,2м.

Задача № 11.7

Умова:

Визначити величину зниження напору в точці М з координатами X та Y. Пласт напірний, ізольований, із сталою водопровідністю, свердловина поблизу межі. Режим фільтрації неусталений. При визначенні скористатись схемою на рис.14.8.в (підручник) та такими даними:

Загальні дані: 130м³/добу, 30діб, 5м/добу, 20м, 0,005, L (відстань від свердловини до межі) – 500м.

Варіанти: