Метод простой итерации

Теорема.

Если – О.О.К. уравнения и:

1. 
2. 
3. для ,

тогда последовательность , члены которой находятся по формуле: сходиться к точному значению корня уравнения , при любом начальном приближении из отрезка [a,b] т.е. , где , (Θ ).

Характер сходимости метода итераций:

Оценка сходимости метода простой итерации дается следующей формулой: , где ,

Отсюда следует, что процесс итерации следует продолжать до тех пор, пока для двух последовательных приближений и не будет обеспечено выполнение неравенства , где - заданная погрешность корня.