Любое аффинное преобразование сохраняет коллинеарность 3х точек

Доказательство:

Пусть даны 3 точки: и аффинное преобразование:

Нужно доказать, что:

Из того, что:

Так как, координаты соответственной точки в репере R и R’ соответственно равны, то последнее равенство будет выполняться и для точек: эти точки будут лежать на одной прямой.