Билет 20

Частные случая общего уравнения плоскости

Общее уравнение плоскости называется полным, если , , и . Тогда можно получить уравнение плоскости в отрезках: , где , и . Здесь a, b и c – величины отрезков, отсекаемых плоскостью на осях Ox, Oy и Oz соответственно.

Уравнение в отрезках. Полное уравнение плоскости в пространстве может быть записано в следующем виде:

Полагая а = - D/А, b = - D/B, c = - D/C, получим эквивалентное уравнение

,

называемое уравнением плоскости в отрезках. Числа а, b, с в этом уравнении имеют простой геометрический смысл (рис. 2): они равны величинами отрезков, которые отсекает плоскость на осях координат.