![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
В данном параграфе приводятся канонические уравнения наиболее часто встречающихся поверхностей.
Сфера
Общее уравнение сферы радиуса с центром в точке
имеет вид
.
Каноническое уравнение .
Рисунок 20.
Эллипсоид
Его каноническое уравнение .
Рисунок 21.
Цилиндр
Круговой цилиндр с образующими, параллельными оси , соответствует уравнению
. Если направляющей цилиндра является эллипс, его уравнение
.
Рисунок 22.
Цилиндр с образующими, параллельными оси , имеет уравнение
, цилиндр с осью вращения
соответствует уравнению
.
Конус
Каноническое уравнение кругового конуса с осью вращения имеет вид
. Когда направляющей конуса является эллипс, его уравнение
.
Рисунок 23.
Если центральная ось конуса – ось , его уравнение
, если
, то
.
Параболоиды
Каноническое уравнение кругового параболоида с осью симметрии имеет вид
, эллиптический параболоид
.
Рисунок 24.
Аналогично записываются уравнения параболоидов с осями и
.
Уравнения гиперболических параболоидов следующие , а также
и
Рисунок 25.
Гиперболоиды
Однополостный
Уравнение кругового гиперболоида с осью симметрии имеет вид
, эллиптического
Рисунок 26.
Однополостный гиперболоид имеет центральную ось
, гиперболоид
имеет центральную ось
.
Двухполостные гиперболоиды имеют уравнения ,
,
.
Рисунок 27.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 374 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!