![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Дан отрезок , причем
и
. Определить координаты
точки , делящей отрезок в отношении
. Очевидно,
.
Если векторы и
сонаправлены (
внутренняя точка отрезка), то последнее соотношение можно представить в векторной форме
, и поскольку
, получаем векторное уравнение
.
Известно, что два вектора равны, если равны их соответствующие проекции, отсюда следует
.
Из этой системы уравнений определяем искомые координаты точки :
.
Замечание 1. В полученных формулах существенно, какая точка отрезка считается первой, и какая второй. В самом деле, если , то
. Другими словами, одна и та же точка
делит отрезки
и
в различном отношении.
Замечание 2. Если за основное принять векторное равенство , точка
может находиться вне отрезка
, тогда векторы
и
противоположно направлены, полученные формулы при этом справедливы, но
.
При имеем известные их школы формулы координат середины отрезка
.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 1088 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!