Площадь треугольника, заданного вершинами

Пусть треугольник задан вершинами , , . Этот же треугольник, как известно, определяется двумя векторами

и .

Из свойств векторного произведения следует, что . Вычислим вначале

Тогда , и поскольку , получаем

.

Пример. Определить длину медианы из точки и площадь треугольника , если , , .

Длину медианы определяем, используя формулу расстояния между точкой и серединой отрезка . Так как , то

.

.