Если в неподвижной жидкости или газе быстро создать в небольшой области избыточное давление 
, а значит и избыточную плотность 
, то с течением времени эти возмущения будут распространяться с некоторой скоростью, последовательно приводя в движение частицы среды, расположенные на пути распространения. Скорость распространения (как показывает опыт) не зависит от конкретного вида возмущения, если только относительные изменения 
и 
(p и 
равновесные значения давления и плотности среды). Важно отметить, что и форма таких малых возмущений в процессе их распространения не меняется.
Рассчитаем скорость распространения возмущений, используя самую простую физическую ситуацию. Пусть труба сечением S заполнена жидкостью или газом с давлением p и плотностью . В момент времени t=0 поршень, закрывающий трубу с одного конца, начинает двигаться с постоянной скоростью 
. Перед поршнем образуется область повышенного давления (рис. 3.13), граница которой будет двигаться с неизвестной пока скоростью c. Импульс силы F, приложенной к поршню, за время 
приведет к движению со скоростью v все частицы в объеме с повышенной плотностью 
. Поэтому можем записать равенство:
| (3.49)
|
или
| (3.50)
|
|
| Рис. 3.13.
|
Из условия постоянства (до и после сжатия) массы воздуха следует, что
| (3.51)
|
или
| (3.52)
|
Решая совместно (3.50) и (3.52), находим скорость движения частиц как функцию избыточного давления:
| (3.53)
|
В акустике последнее равенство выражает акустический закон Ома. Если проводить аналогию с законом Ома для участка цепи постоянного тока, известного из школы, то v является аналогом силы тока, - разности потенциалов, а 
так и называется - акустическое сопротивление среды. Равенство (3.52) после раскрытия скобок имеет вид:
| (3.54)
|
Последний член в правой части (3.54) пренебрежимо мал. Тогда подстановка (3.53) в (3.54) приводит к искомому выражению для скорости:
| (3.55)
|
Формула (3.55) позволяет рассчитать скорость звука различных жидкостей и газов, если известна материальная связь между давлением и плотностью. Для воздуха эта связь дается уравнением адиабаты (3.42):
| (3.56)
|
Поскольку 
, то
| (3.57)
|
При нормальных условиях p = 105 Па, 
1,3 кг/м3 и 
336 м/c.
Для воды, сжимаемость которой значительно меньше, скорость звука с = 1200 м/с. Отметим, что скорость звука в воздухе увеличивается с увеличением его равновесной плотности (3.57). Это замечание нам очень пригодится далее, когда мы будем рассматривать распространение акустических волн большой амплитуды.
