Эвольвентой цилиндрической передачи

Для построения картины зацепления необходимо знать числа зубьев колес z₁ и z₂, модуль m и угол зацепления . Зацепление стандартное.

Вычисляем все необходимые геометрические параметры:

радиусы делительных окружностей

, ;

радиусы основных окружностей

, ;

межцентровое расстояние

;

радиусы окружностей выступов

, ;

радиусы окружностей впадин

, ;

шаг по делительной окружности ;

толщину зуба и ширину впадины по делительной окружности

;

начальные окружности , .

На прямой линии откладывается межосевое расстояние (рис. 5.8)

О₁О₂ = а_W = r_W1 + r_{W 2}.

Из центров О₁ и О₂ проводятся дуги всех окружностей колес (делительные, основные, начальные, вершин, впадин). При этом дуги начальных окружностей должны соприкасаться в полюсе зацепления Р.

Проводится общая касательная АВ к основным окружностям, которая обязательно должна пройти через полюс зацепления Р.

Через полюс зацепления Р проводится линия, перпендикулярная отрезку О₁О₂.

На построенном чертеже измеряют величину угла зацепления

a _W = ÐРО₁А = ÐРО₂В

и убеждаются в ее совпадении с расчетной величиной.

С помощью шаблонов строят профили зубьев колес 1 и 2, соприкасающиеся в полюсе Р. Отмечают оси симметрии этих зубьев и, откладывая влево и вправо от них шаги (угловые t_i или окружные Р_i по дугам делительных окружностей), проводят оси симметрии еще двух пар зубьев, после чего по шаблонам строят их профили. При построении этих профилей следует учитывать, что они должны касаться друг друга в точках К₁ и К₂, которые должны лежать на нормали n₁ - n₁.

Определяют действительную (практическую) линию зацепления ab. Ее крайние точки лежат на пересечении теоретической линии зацепления АВ с окружностями вершин колес.

Затем находят границы рабочих участков поверхностей зубьев. Для этого радиусами О₁ а и О₂ b проводят дуги до пересечения их с профилями зубьев, соприкасающимися в полюсе Р.

Определяют дугу зацепления cd, для чего один из профилей зубьев, соприкасающийся в полюсе Р с боковым профилем другого зуба, с помощью шаблона строят (пунктирной линией) в таком положении, когда он проходит через крайние точки a и b практической линии зацепления. Расстояние между этими профилями по дуге начальной окружности является дугой зацепления (È cd).

Коэффициент перекрытия вычисляют по формуле (см. параграф 5.7)

e^гр_{a =} È cd /Р = (ab)/(cosa₀·P),

где Р – окружной шаг; (ab) – длина практической линии зацепления, измеренная на чертеже – картине зацепления.

Рассчитанную таким образом величину коэффициента перекрытия сравнивают с её значением e_a, найденным ниже аналитически (с использованием расчетной формулы). Величина коэффициента перекрытия e^гр_a, найденная графическим методом (с использованием данных чертежа – картины зацепления колес), не должна отличаться от её значения, вычисленного по аналитической зависимости, более чем на 5%.

Рис. 5.8. Построение картины зацепления колес