- (a+b)2=a2+2ab+b2 Квадрат суммы двух выражений равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
- (a-b)2=a2-2ab+b2 Квадрат разности двух выражений равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого выражения на второе плюс квадрат второго выражения.
- a2-b2=(a-b)(a+b) Разность квадратов двух выражений равна произведению разности самих выражений на их сумму.
- (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 Куб суммы двух выражений равен кубу первого выражения плюс утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго плюс куб второго выражения.
- (a-b)3= a3-3a2b+3ab2-b3 Куб разности двух выражений равен кубу первого выражения минус утроенное произведение квадрата первого выражения на второе плюс утроенное произведение первого выражения на квадрат второго минус куб второго выражения.
- a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы самих выражений на неполный квадрат их разности.
- a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2) Разность кубов двух выражений равна произведению разности самих выражений на неполный квадрат их суммы.
- (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc Квадрат суммы трех выражений равен сумме квадратов этих выражений плюс всевозможные удвоенные попарные произведения самих выражений.
- Справка. Полный квадрат суммы двух выражений: a2 + 2ab + b2
Неполный квадрат суммы двух выражений: a2 + ab + b2