Ускоренный способ расчета методом Г.М. Шахунянца

Как показала практика расчетов, выполнявшихся при проектировании противооползневых удерживающих конструкций глубокого заложения, аналитический метод Г.М. Шахунянца весьма эффективен. Сооружения, рассчитанные на оползневое давление, вычисленное данным методом, нормально эксплуатируются в течение ряда лет. Особенно удобно применение написанных выше формул при использовании ЭЦВМ. В таком случае вычисления по разработанным типовым программам требуют минимальных трудовых затрат.

Однако нередко еще приходится выполнять указанные расчеты вручную (при отсутствии ЭВМ, при выполнении прикидочных расчетов, при сравнении вариантов, при выполнении расчетных прикидок непосредственно в натуре в процессе обследования оползней, при решении вопроса о возможности установки механизмов на склоне и т.д.), когда требуется оперативный счет и нет смысла или возможности выходить на машину. В таком случае формулы Г.М. Шахунянца выгодно применять в несколько преобразованном виде, предложенном автором данной работы [3].

Напишем для склона, представленного на рис. 12, выведенную ранее формулу (91-г)

Подставив в это уравнение значения: P_i = γ _ia_ih _{ср. i} (причем γ _i должно учитывать не только объемный вес грунта, но и вес внешней нагрузки на отсеке при ее наличии); Q _{с i} =γ_ω a_ih _{ср. i} μ; j_i = γ_ω a_ih_i sin β_{ф i} , после несложных преобразований получим

(95)

Здесь обозначены:

(96)

Для этих трех соотношений с помощью ЭЦВМ могут быть построены графики по типу представленных на рисунках 13, 14, 15, облегчающие выполнение вычислений.

Рис. 12. Ускоренный способ расчета методом Г.М. Шахунянца:

а - общая расчетная схема склона; б - эпюра оползневого давления

Из графика на рис. 13 ясна интересная деталь: при возрастании угла наклона поверхности скольжения α влияние изменения угла внутреннего трения φ уменьшается. Это естественно, ибо при возрастании угла α основную роль начинают играть силы гравитации, не зависящие от прочностных характеристик грунтов.

Если при выполнении реальных расчетов конкретный склон не уложится в приведенное выше допущение о монотонности поверхности скольжения и в каком-то отсеке она окажется не ниспадающей, а восходящей, то это может быть учтено принятием e_oi из графика на рис. 13 при отрицательном угле α _i.

При сплошном водонасыщении грунта, где это требуется, следует принимать физико-механические характеристики пород с учетом их замачивания водой: γ_{в i} , c _{в i} , φ_{в i} . В таком случае сейсмические силы следует учитывать не только от веса грунта, но аналогичным образом и от веса воды.

Кроме приведенных графиков, автором данной работы составлены табл. 1 - 3 (см. приложение), способствующие выполнению достаточно точных расчетов. Кроме того, в таблицах приведены необходимые данные для более широкого, чем в графиках, диапазона исходных параметров.

При расположении склона в несейсмическом районе принимается μ = 0, при отсутствии потока грунтовых вод - h _i = 0. В таком случае формула (95) принимает вид:

(97-а)

или, что то же самое

(97-б)

Рис. 13. Графики зависимости e_oi = K _у^эsin α_i - cos α _i tg φ _i

При пользовании приведенными выражениями следует помнить, что для определения полного оползневого давления в конце i -го отсека от части оползневого блока, расположенной выше по склону, необходимо последовательно суммировать все оползневые давления от каждого из вышележащих отсеков, начиная с первого (самого верхнего):

Рис. 14. Графики зависимости c_oi = c_i /(h _{ср. i} cos α _i)

Рис. 15. Графики зависимости λ _i = cos φ _i /cos (α _i - φ _i)

(98)

С помощью этих формул строится эпюра оползневого давления по длине всего склона (см. рис. 12, б). Вычисления при этом рекомендуется выполнять, используя заготовки табл. 2 и 3.

Несколько упрощена при этом способе может быть и формула (90-г) для определения коэффициента устойчивости склона. После несложных преобразований она приобретает следующий вид. В общем случае:

(99-а)

при отсутствии грунтовых вод, в несейсмических районах:

(99-б)

Вычисления коэффициента устойчивости рекомендуется выполнять, используя заготовки табл. 4 и 5.

Таблица 2

Вычисление оползневого давления по формуле (95)

Таблица 3

Вычисление оползневого давления по формуле (97-а)

Таблица 4

Вычисление коэффициента устойчивости склона по формуле (99-а)

Таблица 5

Вычисление коэффициента устойчивости склона по формуле (99-б)