Выбор параметров демпфирующих устройств топливных баков

Расчёт демпфирующих устройств топливных баков производится из условия обеспечения локальной устойчивости движения ЛА и свободных поверхностей топлива в баках.

Расчёт основывается на допущении, что колебания органов управления с частотой ω возбуждает колебания свободной поверхности топлива бака с номером k лишь на частотах, близких к первой частоте собственных колебаний жидкости ω_k. При этом колебания жидкости в остальных топливных баках не учитываются.

В соответствии с принятым допущением годограф частотной передаточной функции разомкнутой системы «ЛА - АС» на частоте ω_k (k=1, 2, …, N, N – число баков) будет представлять собой окружность

(2.1)

где

(2.2)

В соответствии с критерием Найквиста, условием устойчивости движения ЛА и колебаний свободных поверхностей жидкостей в баках является неохват годографом частотной передаточной функции разомкнутой системы «ЛА - АС» точки плоскости годографа с координатами X=1, Y=0.

1. При (центр окружности годографа располагается левее оси ординат) условие устойчивости сводится к неравенству . Если управление осуществляется с помощью рассогласования тяги основных двигателей, то последнее неравенство приведётся к виду т.е. устойчивость движения ЛА и колебаний жидкостей в баках обеспечивается фазовым опережением в автомате стабилизации и установка демпфирующего устройства не требуется. Если управление осуществляется поворотом основных двигателей, управляющими двигателями, аэродинамическими и газовыми рулями, то условия устойчивости выражаются двумя системами неравенств: Как видно, выполнение условий ведёт к обеспечению устойчивости колебаний топлива в баках, для которых В топливных баках, для которых , необходима установка жёстких крышек на свободных поверхностях жидкостей, т. к. в противном случае колебания жидкостей будут неустойчивыми.

2. При (центр окружности годографа располагается правее оси ординат) условия устойчивости имеют вид откуда можно определить требуемую величину демпфирования колебаний жидкости в баке с номером k:

(2.3)

Обеспечение требуемого значения коэффициента демпфирования достигается установкой в топливных баках демпфирующих устройств в виде продольных или поперечных перегородок, которые характеризуются шириной, высотой, формой, степенью перфорации и т. п.

Зависимость коэффициента демпфирования от количества n, ширины и угла установки продольных перегородок определяется формулой

(2.4)

где - полярный угол между плоскостью и плоскостью перегородки с номером i; R_k - радиус бака.

Аналогичная зависимость коэффициентов демпфирования от количества n и ширины поперечных перегородок, выполненных в виде колец, имеет вид

(2.5)

где d_i - расстояние от невозмущённой поверхности топлива в баке до плоскости кольца: - для узкого кольца;

- для

- для

Из приведённых формул видно, что коэффициент демпфирования зависит от максимальной амплитуды колебаний топлива f_k. При выборе параметров демпфирующих устройств принимается