![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
электротехнике, радиотехнике, технике связи широко применяется передача электрической энергии переменного тока из одной цепи в другую посредством электромагнитной индукции. Для этих целей используют электрические аппараты, называемые трансформаторами.
Трансформатор - электромагнитный преобразователь электрической энергии одного вида в другой. Трансформатор состоит из двух или большего числа индуктивно связанных катушек, не имеющих, обычно, между собой гальванической связи, а для усиления магнитной связи имеющих ферромагнитный (стальной) магнитопровод. Находят применение и так называемые воздушные трансформаторы - без ферромагнитного магнитопровода. Их применяют обычно в цепях ультразвукового диапазона частот и радиочастот.
Простейший двухобмоточный трансформатор (рис 3.16.) имеет первичную обмотку, присоединенную к источнику энергии и вторичную обмотку, присоединенную к приемнику электрической энергии (нагрузке).
Рис. 3.16.
Особенностью воздушного трансформатора является то, что магнитная связь между первичной и вторичной обмотками обеспечивается через немагнитную среду (воздух), для которой абсолютная и относительная магнитные проницаемости являются величинами постоянными, не зависящими от напряженности магнитного поля, создаваемого токами в обмотках (катушках). Поэтому воздушный трансформатор является линейным элементом цепи.
Электрическое состояние трансформатора можно описать следующими уравнениями:
а если учесть, что:
то исходная система уравнений примет вид:
Выразим из второго уравнения этой системы ток и подставим в первое уравнение:
называется входным сопротивлением трансформатора.
Раскроем комплексное сопротивление :
.
Помножим дробь на сопряженный комплекс:
.
Выделим вещественную и мнимую части этого выражения:
Введем обозначения:
где - вносимые активное и реактивное сопротивления из второго контура в первый.
Тогда .
Обозначим:
где - активное и реактивное сопротивления вторичной цепи трансформатора.
Это упрощает запись выражений вносимых сопротивлений:
и тогда входное сопротивление воздушного трансформатора:
Из этого следует, что со стороны первичной обмотки трансформатор можно рассматривать как двухполюсник с сопротивлениями и
.
Если вторичная цепь трансформатора разомкнута - нагрузка отключена (холостой ход трансформатора), то:
![]() |
и .
Замыкание вторичной цепи на нагрузку равносильно изменению активного и реактивного сопротивлений двухполюсника на величины вносимых сопротивлений .
Вносимое активное сопротивление всегда больше нуля и увеличивает входное активное сопротивление трансформатора по сравнению с , что обусловлено рассеиванием энергии в активном сопротивлении второго контура.
Вносимое реактивное сопротивление имеет знак, противоположный знаку сопротивления . Сопротивление
увеличивает или уменьшает
в зависимости от знака суммарного реактивного сопротивления
вторичной цепи трансформатора.
Увеличение входного реактивного сопротивления соответствует возрастанию общего магнитного потока по сравнению с потоком самоиндукции за счет потока взаимоиндукции.
Построим векторную диаграмму трансформатора исходя из следующих уравнений:
Зададимся током и отложим вектор этого тока на плоскости в выбранном масштабе. Приняв масштаб по напряжению, отложим также векторы падения напряжения
считая что
(рис. 3.17.).
Рис. 3.17.
Замыкающий вектор - вектор .
Разделив Е 2м на , определим значение тока
и отложим вектор этого тока под углом
по отношению к вектору
. Затем откладываем векторы падений напряжения
Их сумма определяет вектор напряжения
.
Анализ работы трансформатора удобно проводить, применяя эквивалентные цепи в виде так называемых схем замещения.
Представим схему трансформатора с условно выделенными активным и индуктивным элементами обмоток (рис. 3.18.). Возможны следующие эквивалентные преобразования этой схемы.
![]() |
Рис. 3 18.
Во-первых, если соединить гальванически точки , то режим работы схемы не изменится (рис. 3.19.) и, вместе с тем, эта схема имеет индуктивно связанные элементы, одноименные зажимы которых присоединены к общему узлу.
![]() |
Рис. 3.19.
Во-вторых, применив метод индуктивной развязки, получим
“Т” - образную схему замещения трансформатора (рис. 3.20.).
![]() |
Рис. 3.20.
Уравнения электрического состояния для данной схемы:
аналогичны уравнениям для исходной схемы (рис.3.18.)
что подтверждает эквивалентность схем.
Если допустить, что магнитная связь между первичной и вторичной обмотками трансформатора “полная”, то есть коэффициент магнитной связи
,
а сопротивления обмоток , то система уравнений, описывающих электрическое состояние трансформатора, примет вид:
где и
.
Такой трансформатор называют совершенным трансформатором.
Отношение напряжений для такого трансформатора:
.
Это отношение не зависит от нагрузки и называется коэффициентом трансформации трансформатора.
Если учесть, что:
где и
соответственно число витков катушек;
и
- относительные магнитные проницаемости соответственно вакуума и среды, в которой размещены индуктивно связанные катушки.
Тогда для совершенного трансформатора справедливо, что:
.
Если принять, что магнитная проницаемость среды то
и
и коэффициент трансформации есть конечная величина:
.
Из уравнений электрического состояния трансформатора можно выразить:
то есть отношение токов также не зависит от нагрузки.
И тогда трансформатор характеризует следующая система уравнений:
Такой трансформатор называется идеальным трансформатором.
Идеальный трансформатор - это предельный случай для совершенного трансформатора при .
Схема замещения идеального трансформатора примет вид (рис. 3.21. или рис. 3.22):
![]() |
![]() |
Входное сопротивление идеального трансформатора, нагруженного на сопротивление , равно:
,
то есть трансформатор обладает свойством преобразования сопротивления в n2 раз и может применяться для согласования сопротивлений.
Идеальный трансформатор часто применяют как многополюсный элемент для построения различных схем замещения при рассмотрении процессов в реальном трансформаторе.
Дата публикования: 2015-07-22; Прочитано: 996 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!