Электрическая цепь переменного синусоидального тока и ее математическая модель

Цепи с переменными токами, по сравнению с цепями постоянного тока имеют ряд особенностей. Эти особенности объясняются тем, что переменные токи, протекающие в электротехнических устройствах, порождают в них переменные электрические и магнитные поля. Изменяющееся магнитное поле наводит ЭДС индукции, изменение электрического поля сопровождается изменением зарядов на проводниках. В различных электрических машинах и приборах электромагнитная энергия преобразуется в тепловую, механическую или излучается. При этом в реальной электрической цепи нельзя выделить какой-либо участок, в котором не происходили бы указанные явления. Для упрощения исследований реальную цепь переменного тока, заменяют математической моделью, которую принято называть схемой замещения. Элементарная математическая модель составляется из идеальных элементов, каждый из которых учитывает только одно из перечисленных явлений. К идеальным пассивным элементам схемы замещения при переменных токах относятся: резистивный элемент с активным сопротивлением R, индуктивный элемент с индуктивностью L и емкостный элемент с емкостью С. Условные графические обозначения идеальных элементов представлены на рис. 1.4.а, 1.4.б, 1.4.в соответственно.

Рис.1.4.

Схемы замещения реальных элементов электрической цепи отражают главные характеристики и параметры этих элементов и зависят от частоты переменного тока. На низких частотах лампы накаливания, реостаты, нагревательные приборы, электрические печи могут быть представлены активным сопротивлением, реальная индуктивная катушка -последовательным соединением индуктивности и активного сопротивления, а конденсатор - идеальным емкостным элементом. На высоких частотах необходимо учитывать индуктивность проволочных резисторов и межвитковую емкость реальных катушек. С увеличением частоты растут потери в изоляции конденсаторов. Для учета всех этих и других явлений приходится применять более сложные схемы замещения. Если схему замещения реальной цепи можно представить конечным числом элементов, то говорят о цепи с сосредоточенными параметрами. В противном случае говорят о цепи с распределенными параметрами. Рассмотрим более подробно каждый из элементов схемы замещения цепи при синусоидальных токах.