![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Работа над этими понятиями ведется с первого класса, органически сочетаясь с изучением арифметического материала.
Цели изучения темы:
1. Научить сравнивать числа, сравнивать выражения.
2. Научить записывать результаты сравнения и научить читать полученные записи.
М е т о д и к а
1. Сравнение чисел и выражений:
а) сравнение двух чисел;
б) сравнение числа и выражения;
в) сравнение двух выражений.
а) Сравнение двух чисел.
В дочисловой период учащиеся выполняют упражнения на сравнение совокупностей предметов, устанавливая взаимно однозначное соответствие. На этом этапе результаты сравнения еще не записываются с помощью соответствующих знаков.
Первое знакомство с равенствами и неравенствами происходит в нумерации 1-10 при сравнении чисел. В этом концентре для сравнения чисел используют 3 способа, которые имеют различную теоретическую основу.
1 способ (на основе теоретико-множественного смысла натурального числа), с опорой на предметную наглядность:
3 4 (4 3)
2 способ (на основе знания натурального следования):
5 … 7
«5 7, т.к. в ряду чисел 5 при счете идет раньше числа 7».
3 способ (с применением действия сложения):
7 … 5
«7 5, т.к. 7 = 5 + 2».
В дальнейшем при изучении нумерации в других концентрах для сравнения чисел полезно применять два способа:
а) по месту расположения в натуральном ряду;
б) на основе сравнения соответствующих разрядных чисел, начиная с высших разрядов.
Так же можно сравнивать и величины:
а) 4 дм 5 см 4 дм 3 см,
б) 45 см 43 см.
б) Сравнение числа и выражения.
Первые неравенства полезно получать из равенств, сопровождая преобразования соответствующими операциями над множествами.
4 = 4
4 + 1 4
В дальнейшем учащиеся сравнивают, не прибегая к операциям над множествами:
5 + 3 … 5
8 5
в) Сравнение двух выражений.
1 способ – путем вычисления значений выражений:
1-ая форма записи
5 4
2 + 3 … 5 – 1
“5 больше 4, значит сумма 2 и 3 больше разности 5 и 1”
и л и
2-ая форма записи
2 + 3 … 5 – 1
5 4
2 способ – не вычисляя, с помощью логического анализа с опорой на знания:
6 – 2 … 6 – 3 - слева вычитаем меньше, чем справа, значит слева разность будет больше, чем справа.
11 – 4 … 12 – 4
15 + 2 … 15 - было поровну, слева прибавили 2, стало больше, чем 15
5 + 5 + 5 … 5 5
(5 + 2) 3 …5 3 + 2 3
35 20 + 35 4 … 35 20 4
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 870 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!