Студопедия.Орг Главная | Случайная страница | Контакты | Мы поможем в написании вашей работы!  
 

Ответ: ;0



19. Доказать, что , где -замкнутый контур, равен площади области ограниченной этим контуром.

20. Доказать, что интеграл , взятый в положительном направлении по любому замкнутому контуру, заключающий внутри себя начало координат равен 0.

3. Интеграл по поверхности 1 рода. (10 неделя)

1. Определить момент инерции однородной боковой поверхности конуса относительно оси Оz. Ответ:

2. Определить суммарный электрический заряд, распределённый на части поверхности двуполостного гиперболоида , если плотность заряда в конечной точке пропорциональна аппликате этой точки: (e=kz).

Ответ:

3. Определить массу, распределённую по поверхности куба x=±a, y=±a, z=±a, если поверхностная плотность в точке P(x;y;z) равная k=const;

Ответ:

4. Определить суммарный электрический заряд, распределенный на части поверхности параболоида , вырезаемой из него цилиндром x2+y2=a2,если плотность заряда в каждой точке равна (k=const). Ответ:

5. Вычислить , где σ -часть плоскости , лежащая в первом октанте. Ответ:

6. Вычислить ; σ- часть плоскости x+y+z=1 лежащая в первой октанте.

Ответ:

7. Вычислить часть сферы лежащая в первом октанте.

Ответ:

8. Вычислить σ:-полусфера . Ответ: 0.

9. Вычислить σ:-полусфера . Ответ:

10. Вычислить σ:-полусфера . Ответ: ;

4. Интегралы по поверхности II рода. (10 неделя)

1 Найти поток вектора через всю поверхность тела в направлении внешней нормали. Ответ:

2. Найти поток вектора через часть поверхности цилиндра

в направлении внешней нормали. Ответ:

3. Вычислить поток векторного поля через поверхность S, где S-часть конуса , заключенная между плоскостями и , нормаль образует тупой угол с осью Оz. Ответ: 0

4. Найти поток вектора F через часть сферы

в направлении внешней нормали; . Ответ:

5. Найти поток вектора через всю поверхность куба в направлении внешней нормали. Ответ: 0

7. Найти поток вектора через часть поверхности параболоида вырезаемой плоскостями ориентированной в соответствии с направлением орта . Ответ:

8. Найти поток вектора через часть поверхности параболоида вырезаемой цилиндром , ориентированной в соответствии с направлением орта . Ответ: 0

9. Вычислить поверхностный интеграл

где - положительная сторона куба, составленного плоскостями

. Ответ: 3

10. Вычислить поверхностный интеграл

Ответ:

11 Вычислить поверхностный интеграл , где -внешняя сторона

эллипсоида .

Ответ:

12 Вычислить , где - внешняя сторона эллипсоида





Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 1692 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!



studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2024 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.014 с)...