 |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
Ответ: ;0
|
|
19. Доказать, что 
, где 
-замкнутый контур, равен площади области ограниченной этим контуром.
20. Доказать, что интеграл 
, взятый в положительном направлении по любому замкнутому контуру, заключающий внутри себя начало координат равен 0.
3. Интеграл по поверхности 1 рода. (10 неделя)
1. Определить момент инерции однородной боковой поверхности конуса 
относительно оси Оz. Ответ: 
2. Определить суммарный электрический заряд, распределённый на части поверхности двуполостного гиперболоида 
, если плотность заряда в конечной точке пропорциональна аппликате этой точки: (e=kz).
Ответ: 
3. Определить массу, распределённую по поверхности куба x=±a, y=±a, z=±a, если поверхностная плотность в точке P(x;y;z) равная 
k=const;
Ответ: 
4. Определить суммарный электрический заряд, распределенный на части поверхности параболоида 
, вырезаемой из него цилиндром x2+y2=a2,если плотность заряда в каждой точке равна 
(k=const). Ответ: 
5. Вычислить 
, где σ -часть плоскости 
, лежащая в первом октанте. Ответ: 
6. Вычислить 
; σ- часть плоскости x+y+z=1 лежащая в первой октанте.
Ответ: 
7. Вычислить 
часть сферы 
лежащая в первом октанте.
Ответ: 
8. Вычислить 
σ:-полусфера . Ответ: 0.
9. Вычислить 
σ:-полусфера . Ответ: 
10. Вычислить 
σ:-полусфера . Ответ: 
;
4. Интегралы по поверхности II рода. (10 неделя)
1 Найти поток вектора через всю поверхность тела 
в направлении внешней нормали. Ответ: 
2. Найти поток вектора 
через часть поверхности цилиндра
в направлении внешней нормали. Ответ: 
3. Вычислить поток векторного поля 
через поверхность S, где S-часть конуса 
, заключенная между плоскостями 
и 
, нормаль образует тупой угол с осью Оz. Ответ: 0
4. Найти поток вектора F через часть сферы 
в направлении внешней нормали; 
. Ответ: 
5. Найти поток вектора 
через всю поверхность куба 
в направлении внешней нормали. Ответ: 0
7. Найти поток вектора 
через часть поверхности параболоида 
вырезаемой плоскостями 
ориентированной в соответствии с направлением орта 
. Ответ: 
8. Найти поток вектора 
через часть поверхности параболоида вырезаемой цилиндром 
, ориентированной в соответствии с направлением орта . Ответ: 0
9. Вычислить поверхностный интеграл 
где 
- положительная сторона куба, составленного плоскостями
. Ответ: 3
10. Вычислить поверхностный интеграл 
Ответ: 
11 Вычислить поверхностный интеграл 
, где -внешняя сторона
эллипсоида 
.
Ответ: 
12 Вычислить 
, где 
- внешняя сторона эллипсоида 
Дата публикования: 2015-04-10; Прочитано: 1747 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!
