C. Интерполяция функции f(x) вне отрезка [a,b]. 4 страница

V145A6P3C2

Какие из методов решения задачи Коши имеют только второй порядок точности?

A. Усовершенствованный метод Эйлера, метод Эйлера-Коши, методы Рунге Кутты.

B. Метод Эйлера-Коши, методы Рунге Кутты, методы Адамса.

C. Усовершенствованный метод Эйлера, метод Эйлера-Коши, метод трапеций.

D. Методы Рунге Кутты, методы Адамса, метод прогноза и корреции.

E. Методы Рунге-Кутты,, методы Адамса, метод трапеций.

F. Усовершенствованный метод Эйлера, метод Эйлера-Коши, метод прогноза и коррекции.

V146A6P6C1

На каких методах базируется метод прогноза и коррекции?

A. На методе Эйлера первого порядка точности.

B. На методе трапеций.

C. На методах Эйлера второго порядка точности.

D. На методах Рунге-Кутты второго порядка точности.

E. На методах Рунге-Кутты четвертого порядка точности.

F. На методах Адамса.

V147A6P5C4

Какой из методов не является само стартующим?

A. Простой метод Эйлера.

B. Усовершенствованный метод Эйлера.

C. Метод Эйлера Коши.

D. Методы Рунге-Кутты.

E. Методы Адамса.

F. Метод трапеций.

V148A6P5C2

В каком из методов по методу Рунге нельзя контролировать шаг?

A. Простой метод Эйлера.

B. Усовершенствованный метод Эйлера.

C. Метод Эйлера Коши.

D. Методы Рунге-Кутты.

E. Методы Адамса.

F. Метод трапеций.

V149A6P1C6

Какие названия методов Адамса правильные?

A. Метод Адамса-Бошфорта-явный, интерполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-неявный, экстраполяционный метод.

B. Метод Адамса-Бошфорта-неявный, интерполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-явный, экстраполяционный метод.

C. Метод Адамса-Бошфорта-явный, экстраполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-неявный, интерпополяционный метод.

D. Метод Адамса-Бошфорта-неявный, экстраполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-явный, интерпополяционный метод.

E. Метод Адамса-Бошфорта-явный, экстраполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-явный, интерпополяционный метод.

F. Метод Адамса-Бошфорта-неявный, экстраполяционный метод,

метод Адамса-Моултона-неявный, интерпополяционный метод.

V150A5P1C1

Метод Рунге-Кутты четвертого порядка точности для решения задачи Коши системы дифференциальных уравнений первого порядка:

A.

B.

C.

D.

E.

V151A5P3C3

Основные численные методы решения краевых задач.

A. Конечно-разностные, сеточные, проекционные.

B. Проекционные, проекционно-сеточные, сеточные.

C. Конечно-разностные, проекционно-разностные, разностные.

D. Конечно-разностные, проекционно-разностные, сеточные.

E. Проекционные, проекционно-сеточные, проекционно-разностные.

V152A5P2C2

Как называются линейные краевые условия

в краевой задаче решения линейного дифференциального уравнения ?

A.

B.

C.

D.

E.

V153A5P1C5

Когда краевая задача

имеет единственное решение?

A. Если существует единственное нулевое решение краевой задачи:

B. Если существует единственное нулевое решение краевой задачи:

C. Если существует единственное нулевое решение краевой задачи:

D. Если существует единственное решение однородной краевой задачи:

E. Если существует решение однородной краевой задачи:

V154A6P4C5

Основные проекционные методы решения краевой задачи для линейного дифференциального уравнения второго порядка.

A. Метод коллокаций, метод наименьших квадратов, метод конечных элементов.

B. Метод конечных элементов, метод наименьших квадратов, метод Ритца.

C.. Метод наименьших квадратов, метод Ритца, метод «стрельбы».

D. Метод наименьших квадратов, метод колокаций, метод Галеркина.

E. Метод коллокаций, метод «стрельбы», метод наименьших квадратов.

F. Метод Галеркина, метод Ритца, метод конечных элементов.

V155A5P2C2

К какому классу методов решения краевой задачи относится метод конечных элементов?

A. Проекционно-сеточные методы.

B. Проекционные методы.

C. Сеточные методы.

D. Конечно-разностные методы.

E. Вариационные методы.

V156A6P2C5

Какому условию должны удовлетворять базисные функции в проекционных методах решения краевой задачи?

A. Быть линейно независимыми и удовлетворять краевым условиям..

B. Быть линейно независимыми и удовлетворять дифференциальному уравнению.

C. Быть линейно независимыми и удовлетворять краевым условиям и дифференциальному уравнению.

D. Быть непрерывными и дифференцируемыми и удовлетворять краевым условиям и дифференциальному уравнению.

E. Быть непрерывными и дифференцируемыми и удовлетворять краевым условиям.

F. Быть непрерывными и дифференцируемыми и удовлетворять дифференциальному уравнению.

V157A5P4C2

Что минимизируется в проекционных методах решения краевой задачи?

A. Абсолютное отклонение между аппроксимирующей функцией, в виде разложения по базисным функциям, и точным решением краевой задачи.

B. Среднеквадратичное отклонение между аппроксимирующей функцией, в виде разложения по базисным функциям, и точным решением краевой задачи.

C. Невязка между аппроксимирующей функцией, в виде многочлена, и точным решением краевой задачи.

D. Невязка между аппроксимирующей функцией, в виде разложения по базисным функциям, и точным решением краевой задачи.

E. Абсолютное отклонение между аппроксимирующей функцией, в виде многочлена, и точным решением краевой задачи.

V158A5P3C1

Разностный оператор L^h аппроксимирует дифференциальный оператор L на сетке с шагом h с порядком точности k если выполняется условие:

A.

B.

C.

D.

E.

V159A5P5C1

Разностная схема для дифференциальной задачи.

A. Разностные уравнения, полученные в результате дискретной аппроксимации дифференциальных операторов в дифференциальной задаче, называется разностной схемой для данной дифференциальной задачи.

B. Система уравнений, полученная в результате разностной аппроксимации дифференциальных операторов в дифференциальной задаче, называется разностной схемой для данной дифференциальной задачи.

C. Разностные уравнения, полученные в результате конечно-разностной аппроксимации дифференциальной задачи, называется разностной схемой для данной дифференциальной задачи.

D. Система уравнений, полученные в результате конечно- разностной аппроксимации дифференциальных операторов в дифференциальной задаче, называется разностной схемой для данной дифференциальной задачи.

E. Разностные уравнения, полученные в результате конечно- разностной аппроксимации дифференциальных операторов в дифференциальной задаче, называется разностной схемой для данной дифференциальной задачи.

V160A5P2C2

Невязки y_L и y_l аппроксимации разностной схемой

линейной дифференциальной задачи

на сетке с шагом h=(b-a)/n.

A.

B.

C.

D.

E.

V161A6P4C5

Порядок точности по шагу h при аппроксимации линейной дифференциальной задачи

разностной схемой

A. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

B. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

C. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

D. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

E. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

F. Разностная схема аппроксимирует дифференциальную задачу с порядком точности k относительно шага h, если невязки аппроксимации краевой задачи разностной задачей удовлетворяют условиям:

V162A6P5C2

Устойчивость разностной схемы

A. Разностная схема устойчива, если она имеет единственное решение и при этом выполняется неравенство: , где c₁ и c₂ константы.

B. Разностная схема устойчива, если существует такое h₀>0, что при h<h₀, она имеет единственное решение и при этом выполняется неравенство: , где Dy^h-абсолютная погрешность решения, а c-константа, которая не зависят от h.

C. Разностная схема устойчива, если существует такое h₀>0, что при h<h₀ и произвольных сеточных функциях f и g, она имеет единственное решение и при этом выполняется неравенство: , где c₁ и c₂ константы.

D. Разностная схема устойчива, если существует такое h₀>0, что при h<h₀ и произвольных сеточных функциях f и g, выполняется неравенство: , где c₁ и c₂ константы, которые не зависят от h.

E. Разностная схема устойчива, если существует такое h₀>0, что при h<h₀ и произвольных сеточных функциях f и g, она имеет единственное решение и при этом выполняется неравенство: , где c₁ и c₂ константы, которые не зависят от h.

F. Разностная схема устойчива, если существует такое h₀>0, что при h<h₀ и произвольных сеточных функциях f и g, она имеет единственное решение и при этом выполняется неравенство: , где Dy^h-абсолютная погрешность решения, а c₁ и c₂-константы, которые не зависят от h.

V163A5P1C2

Теорема о сходимости разностной схемы

аппроксимирующей краевую задачу

A. Если разностная схема аппроксимирует краевую задачу с k-ым порядком точности относительно шага h, тогда решение разностной схемы сходится к решению дифференциальной задачи с тем же порядком точности относительно шага h.

B. Если разностная схема устойчива, тогда решение разностной схемы сходится к решению дифференциальной задачи с тем же порядком точности, что и порядок аппроксимации краевой задачи.

C. Если разностная схема имеет единственное решение, тогда решение разностной схемы сходится к решению дифференциальной задачи с тем же порядком точности, что и порядок аппроксимации краевой задачи.

D. Если разностная схема аппроксимирует краевую задачу с k-ым порядком точности относительно шага h, и пусть она имеет единственной решение, тогда решение разностной схемы сходится к решению дифференциальной задачи с тем же порядком точности относительно шага h.

E. Если разностная схема аппроксимирует краевую задачу с k-ым порядком точности относительно шага h, и пусть она устойчива по правой части, тогда решение разностной схемы сходится к решению дифференциальной задачи с тем же порядком точности относительно шага h.

V164A5P4C3

Что такое шаблон для разностной схемы.

A. Сокращенное обозначение разностной схемы.

B. Разностные уравнения, входящие в разностную схему.

C. Алгоритм решения разностной схемы.

D. Геометрия расположения узлов, входящих в разностную схему.

E. Геометрия расположения всех узлов, входящих в сетку.

V165A6P3C2

Какой из методов сводит решение краевой задачи к решению задачи Коши?

A. Метод прогноза и коррекции.

B. Метод Ритца.

C. Метод «стрельбы».

D. Метод «шрафных функций».

E. Метод «моментов».

F. Метод разделения переменных.

V166A6P3C3

Какому из условий удовлетворяет функция распределения случайной величины x?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V167A6P1C1

Вероятность нахождения случайной величины x на отрезке [-¥,x] c функцией распределения ?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V168A6P4C3

Математическое ожидание случайной величины x c функцией распределения ?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V169A6P3C2

Дисперсия случайной величины x c функцией распределения ?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V170A6P6C6

Математическое ожидание функции y=f(x) от случайной величины x c функцией распределения ?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V171A6P5C4

Дисперсия функции y=f(x) от случайной величины x c функцией распределения ?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V172A6P1C5

Среднеквадратичное отклонение s случайной величины x c функцией распределения , математическим ожиданием M[x] и дисперсией D[x]?

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V173A6P3C6

Математическое ожидание средней случайной величины , где x_i независимые друг от друга значения случайной величины x с конечной дисперсией D[x] и математическим ожиданием M[x].

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V174A6P1C2

Дисперсия средней случайной величины , где x_i независимые друг от друга значения случайной величины x с конечной дисперсией D[x]и математическим ожиданием M[x].

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V175A6P5C4

Среднеквадратичное отклонение средней случайной величины , где x_i независимые друг от друга значения случайной величины x с конечной дисперсией D[x].

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V176A6P5C1

Функция нормального распределения случайной величины x с математическим ожиданием M[x] и дисперсией D[x].

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V177A6P2C4

Функция нормального распределения случайной величины x с математическим ожиданием M[x] и среднеквадратичным отклонением s.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V178A6P3C3

Функция равномерного распределения случайной величины x на отрезке [0,1]

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V179A6P2C6

Формула для расчета среднеквадратичного отклонения s, если имеются значения случайной величины x_I, i=1,2,…,n, полученные в результате независимых испытаний.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V180A6P3C1

Центральная предельная теорема (закон больших чисел).

A. Если имеется n независимых друг от друга значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то при n®¥ функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к нормальному распределению.

B. Если дисперсия случайной величины x конечна, и имеется n значений этой случайной величины x_i, i=1,2,…,n, то при n®¥ функция распределения средней случайной величины асимптотически стремиться к нормальному распределению.