C. Интерполяция функции f(x) вне отрезка [a,b]. 3 страница

A. Метод оптимального пассивного поиска, метод бисекции, метод Ньютона.

B. Метод деления отрезка пополам, метод бисекции, метод золотого сечения.

C. Метод деления отрезка пополам, метод золотого сечения, метод Ньютона.

D. Метод оптимального пассивного поиска, метод деления отрезка пополам, метод золотого сечения.

E. Метод деления отрезка пополам, метод бисекции, метод Ньютона.

V107A5P2C3

В чем преимущество метода золотого сечения по сравнению с методом деления отрезка пополам при нахождении точки минимума функции f(x)?

A. Меньшая абсолютная погрешность вычислений точки минимума.

B. Меньше вычислений за счет уменьшения общего количества итераций.

C. Меньше вычислений за счет уменьшения вычислений на каждом шаге итерационного процесса.

D. Меньше вычислений за счет более быстрой локализации точки минимума.

E. Меньше вычислений, так как отрезок на каждом шаге итерационного процесса делится на три части, а не на две.

V108A6P5C1

Какие методы используются для поиска точки минимума дифференцируемых функций?

A. Метод оптимального пассивного поиска, метод Ньютона.

B. Метод бисекции, метод золотого сечения.

C. Метод золотого сечения, метод Ньютона.

D. Метод деления отрезка пополам, метод золотого сечения.

E. Метод бисекции, метод Ньютона.

F. Метод оптимального пассивного поиска, метод бисекции.

V109A5P1C5

Необходимое и достаточное условие сходимости метода золотого сечения при нахождении точки минимума функции .

A.

B.

C.

D.

E.

V110A5P5C4

Необходимое и достаточное условие сходимости метода Ньютона при нахождении точки минимума функции .

A.

B.

C.

D.

E.

V111A6P4C4

Поверхность уровня для функции многих переменных .

A. Множество точек , удовлетворяющих условию .

B. Множество точек , удовлетворяющих условию .

C. Множество точек , удовлетворяющих условию .

D. Множество точек , удовлетворяющих условию .

E. Множество точек , удовлетворяющих условию .

F. Множество точек , удовлетворяющих условию .

V112A6P2C3

Линия уровня для функции многих переменных .

A. Множество точек , удовлетворяющих условию .

B. Множество точек , удовлетворяющих условию .

C. Множество точек , удовлетворяющих условию .

D. Множество точек , удовлетворяющих условию .

E. Множество точек , удовлетворяющих условию .

F. Множество точек , удовлетворяющих условию .

V113A5P4C1

Свойство градиента функции многих переменных .

A. Градиент показывает направление возрастания функции.

B. Градиент показывает направление убывания функции.

C. Градиент показывает направление, где функция постоянна.

D. Градиент показывает направление наискорейшего возрастания функции.

E. Градиент показывает направление наискорейшего убывания функции.

V114A5P3C4

Как соотносятся между собой градиент и линии уровня функции многих переменных .

A. Градиент перпендикулярен линии уровня.

B. Градиент направлен по касательной к линии уровня.

C. Градиент направлен к самой ближайшей точке на соседней линии уровня.

D. Градиент направлен к самой удаленной точке на соседней линии уровня.

E. Градиент направлен от точки минимума к выбранной точке на линии уровня.

V115A5P3C3

Необходимое и достаточное условия минимума функции многих переменных .

A.

B.

C.

D.

E.

V116A5P2C4

Матрица Гессе для функции многих переменных .

A.

B.

C.

D.

E.

V117A5P1C3

Характеристическая матрица C для матрицы A.

A.

B.

C.

D.

E.

V118A6P6C5

Характеристическое уравнение.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V119A5P3C1

Когда неприменим метод покоординатного спуска?

A. Если на поверхности имеются «холмы».

B. Если на поверхности имеются «ямы».

C. Если на поверхности имеются «овраги».

D. Если поверхность уровня имеет разрывы.

E. Если поверхности уровня соприкасаются.

V120A5P1C2

В чем основное различие между градиентным методом и методом наискорейшего спуска при решении задачи поиска минимума функции многих переменных .

A. В методе наискорейшего спуска спускаемся до точки минимума по самому короткому пути, а в градиентном методе спускаемся по ломанной линии.

B. В методе наискорейшего спуска на каждом шаге после вычисления градиента решается одномерная задача минимизации, а в градиентном методе задача одномерной минимизации не решается.

C. В методе наискорейшего спуска на каждом шаге после вычисления градиента решается одномерная задача минимизации, а в градиентном методе решается задача многомерной минимизации.

D. Метод наискорейшего спуска применим в «оврагах», а градиентный метод нет.

E. В методе наискорейшего спуска градиента не вычисляется, а в градиентном методе требуется вычисление градиента.

V121A5P5C1

В чем основное преимущество метода деформированного многогранника по сравнению с градиентными методами при решении задачи многомерной безусловной минимизации?

A. Метод деформированного многогранника требует выполнения меньшего количества вычислений

B. Метод деформированного многогранника имеет большую точность вычислений.

C. В методе деформированного многогранника не требуется вычислять градиент.

D. Метод деформированного многогранника применим в «оврагах».

E. Метод деформированного многогранника применим к не дифференцируемым функциям.

V122A6P1C1

Сколько и каким образом выбираются вершины в методе деформированного многогранника при нахождении минимума функции многих переменных ?

A. (m+1) вершин, при этом векторы соединяющие любую вершину с другими должны быть линейно независимы.

B. m вершин, при этом векторы соединяющие любую вершину с другими должны быть линейно независимы.

C. (m+1) вершин, при этом векторы соединяющие все вершины должны быть линейно независимы.

D. m вершин, при этом векторы соединяющие все вершины должны быть линейно независимы.

E. (m+1) вершина, не лежащие на одной прямой.

F. m вершин, не лежащих на одной прямой.

V123A5P3C2

Метод «штрафных функций» в задаче уловной минимизации

A.

B.

C.

D.

E.

V124A6P5C1

Периодическая функция f(x).

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V125A6P1C1

Преобразование Фурье для периодической функции с периодом T.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V126A6P5C4

Дискретное преобразование Фурье для периодической функции с периодом T.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V127A6P1C4

Интеграл Фурье.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V128A6P4C4

Какое должно быть количество узлов N, чтобы можно было выполнить алгоритм быстрого дискретного преобразования Фурье для периодической функции с периодом T?

A.

B.

C. N-простое число.

D. N-непростое число.

E. N-четное.

F. N-нечетное

V129A5P2C5

Определение функций Уолша.

A. Система из N=2ⁿ линейно независимых прямоугольных функций .

B. Система из N=2ⁿ линейно независимых периодических прямоугольных функций .

C. Система из N=2ⁿ периодических прямоугольных функций .

D. Система из линейно независимых периодических прямоугольных функций .

E. Система из линейно независимых прямоугольных функций .

V130A6P3C1

Какие существуют упорядочения функций Уолша?

A. Упорядочение по Уолшу-Адамару, упорядочение по Уолшу-Адамару, упорядочение по Уолшу-Пери.

B. Упорядочение по Уолшу-Адамару, упорядочение по Адамару, упорядочение по Пери.

C. Упорядочение по Уолшу, упорядочение по Адамару, упорядочение по Пери.

D. Упорядочение по Уолшу, упорядочение по Адамару, упорядочение по Адамару-Пери.

E. Упорядочение по Уолшу, упорядочение по Уолшу-Адамару, упорядочение по Адамару-Пери.

F. Упорядочение по Уолшу, упорядочение по Уолшу-Адамару, упорядочение по Уолшу-Пери.

V131A6P6C2

Дискретное преобразование Уолша- Адамара.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V132A6P2C5

Рекуррентное соотношение для матрицы Адамара H_h(n) размерности N=2ⁿ.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V133A6P3C3

Чем различаются матрица Уолша и матрица Адамара?

A. Порядком всех элементов матрицы.

B. Порядком строк.

C. Порядком столбцов.

D. Матрица Уолша симметричная матрица, а матрица Адамара нет.

E. Матрица Адамара симметричная матрица, а матрица Уолша нет.

F. Матрица Адамара является обратной для матрицы Уолша.

V134A6P1C3

Какому условию удовлетворяет количество узлов N, в которых задана дискретная функция f(x), чтобы можно было выполнить быстрое преобразование Уолша-Адамара?

A.

B.

C. N-простое число.

D. N-непростое число.

E. N-четное.

F. N-нечетное

V135A6P1C1

Обыкновенное дифференциальное уравнение.

A.

B.

C.

D.

E.

F.

V136A5P4C4

Какое дифференциальное уравнение является разрешимым относительно старшей производной?

A. Если дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду: .

B. Если дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду: .

C. Если дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду: .

D. Если дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду: .

E. Если дифференциальное уравнение можно преобразовать к виду: .

V137A5P2C5

Какое из дифференциальных уравнений является линейным?

A.

B.

C.

D.

E.

V138A6P4C4

Общее решение обыкновенного дифференциального уравнения .

A. Функция

B. Функция

C. Функция

D. Функция

E. Функция

F. Функция

V139A6P3C1

Частное решение обыкновенного дифференциального уравнения .

A. Функция

B. Функция

C. Функция

D. Функция

E. Функция

F. Функция

V140A5P5C4

Задача Коши.

A. Решение дифференциального уравнения с заданными дополнительными условиями на искомую функцию и ее производные.

B. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями на искомую функцию.

C. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями в одной точке.

D. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями на функцию и ее производные.

E. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями на функцию и ее производные в одной точке.

V141A5P4C3

Краевая задача.

A. Решение дифференциального уравнения в области с заданными дополнительными условиями на искомую функцию и ее производные.

B. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями на искомую функцию.

C. Решение дифференциального уравнения в области с заданными n-дополнительными условиями на краях.

D. Решение дифференциального уравнения в области с заданными n-дополнительными условиями на функцию и ее производные в двух точках x=a и x=b.

E. Решение дифференциального уравнения с заданными n-дополнительными условиями на функцию и ее производные в двух точках x=a и x=b.

V142A5P2C3

Что такое интегральная кривая?

A. График под интегральной функции.

B. График одной из первообразных.

C. График частного решения дифференциального уравнения.

D. График частного решения интегрального уравнения.

E. График полученный путем численного интегрирования.

V143A5P3C3

Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка имеет единственное решение, если выполняется одно из условий:

A..

B.

C.

D.

E.

V144A6P6C2

Какие из методов решения задачи Коши является неявным?

A. Простой метод Эйлера.

B. Усовершенствованный метод Эйлера.

C. Метод Эйлера Коши.

D. Методы Рунге-Кутты.

E. Метод прогноза и коррекции.

F. Метод трапеций.