Основной закон динамики вращательного движения

Если тело, закрепленное на оси, приводится во вращение какой–либо касательной силой, то кинетическая энергия вращения возрастает за счет работы, производимой этой силой.

Под влиянием силы F тело за время dt повернется на угол d j, при этом точка приложения силы F переместится на ds.

Элементарная работа dA определяется как

(3.12)

где – расстояние от оси до точки приложения касательной силы; – момент силы относительно оси, проходящей через точку О.

	Момент силы равен произведению силы на ее плечо. Плечо силы – длина перпендикуляра, опущенного от оси вращения на линию действия силы.
Рис. 3.3

Работа приложенной к телу силы приводит к увеличению кинетической энергии вращающегося тела,

Так как то

j или j. (3.13)

Разделив левую и правую часть выражения (3.13) на dt, получим

(3.14)

Учитывая, что , а , окончательно получим

(3.15)

Момент силы относительно оси вращения равен произведению момента инерции относительно той же оси на угловое ускорение. Выражение (3.15) представляет собой основной закон динамики вращательного движения твердого тела относительно неподвижной оси. Если тело вращается под действием нескольких сил, то основной закон имеет вид

(3.16)