Момент инерции каждого такого цилиндра

(3.3)

где – масса элементарного цилиндра, r – плотность тела; – элемент объема.

Массу элементарного цилиндра можно представить как

(3.4)

тогда

(3.5)

так как масса цилиндра то

(3.6)

Если известен момент инерции тела относительно оси, проходящей через центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси определяется теоремой Штейнера

(3.7)

Момент инерции относительно любой оси вращения равен моменту инерции J_о относительно параллельной оси, проходящей через центр масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между осями (табл. 3.1).

Значения моментов инерции однородных тел

правильной геометрической формы