Кинетическая энергия вращающегося тела

	Рассмотрим абсолютно твердое тело, вращающееся вокруг неподвижной оси ОО’. Мысленно разобьем тело на элементарные объемы с массами находящиеся на расстоянии от оси вращения.
Рис. 3.2

Линейные скорости элементарных объемов различны, а угловая одинакова, скорость их вращения т. е.

(3.8)

Кинетическая энергия вращающегося тела определится как сумма кинетических энергий элементарных объемов

(3.9)

так как

то

(3.10)

Если тело совершает одновременно вращательное и поступательное движение (например, цилиндр катится по горизонтальной поверхности), то кинетическая энергия Е_кин. складывается из энергии поступательного движения и энергии вращения, т. е.

(3.11)

где m – масса; J – момент инерции.