Критерии эффективности

Если существует несколько вариантов действий, направленных на достижение поставленной цели (способов проведения операции), то можно поставить задачу выбора наилучшего варианта.

В общем случае критерий эффективности есть правило, позволяющее сопоставлять способы достижения цели и осуществлять направленный выбор наилучшего способа из множества возможных.

Существуют две концепции, на основе которых производится построение критериев эффективности: пригодность и оптимальность.

В рамках концепции пригодности рекомендуется выбор стратегии по следующим критериям:

1. Критерий приемлемого результата. Правило выбора наилучшего способа проведения операции состоит в том, что выбирается один из возможных вариантов действий, для которого выполняется условие: величина показателя эффективности W не меньше заданной W _тр, т.е.

,

где u – порядковый номер способа действия; и* –номер оптимального способа действия; U – множество возможных способов действия.

Если существует несколько способов проведения операций, каждый из которых приводит к выполнению приведенного выше условия, то в соответствии с данным критерием эффективности любой из этих способов является приемлемым.

2. Критерий допустимой гарантии. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что выбирается один из возможных вариантов, для которого выполняется условие: вероятность того, что величина показателя эффективности окажется не меньше заданной, превышает некоторое заданное значение уровня гарантии, т.е.

,

Если существует несколько способов проведения операций, каждый из которых приводит к выполнению приведенного выше условия, то в соответствии с данным критерием эффективности любой из этих способов является приемлемым.

3. Критерий допустимого гарантированного результата. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что выбирается один из возможных вариантов, для которого выполняется условие: гарантированная величина показателя эффективности не меньше заданного значения, т.е.

,

где

В рамках концепции оптимизации используются следующие критерии:

1. Критерий экстремального результата. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) значение, т.е;

К (и*):МАХ{ W (u)} (и Î U)

или

К (и*): MIN{ W (u)} (и Î U).

Примерами таких критериев могут служить наибольшая случайная прибыль или наименьшие случайные убытки.

2. Критерий экстремального среднего результата. Правило выбора наилучшего способа действий заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого показатель эффективности имеет наибольшее (или наименьшее) среднее значение, т.е.

К (и *): МАХ{ М [ у (и)]} (и Î U)

или

К (и *): МIN{ М [ у (и)]} (и Î U).

Примерами таких критериев могут служить наибольшая средняя прибыль или наименьший средний убыток.

3. Критерий наибольшей вероятностной гарантии. Правило выбора наилучшего способа действия заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого достигает максимума следующее условие:

К (и*): MAX{ Р [ W (и) ≥ W _тр ]} (и Î U).

4. Критерий наибольшего гарантированного результата. Правило выбора наилучшего способа действия заключается в том, что из возможных вариантов выбирается один, для которого достигает максимума следующее условие:

К (и*): МАХ{ W _α(u)} (и Î U),

где W _α(u)= F ^-1(1-α).