Показатели эффективности

Показатель эффективности — это мера степени соответствия реального результата экономической операции требуемому результату. На практике встречаются пять ситуаций, в каждой из которых используется свой показатель эффективности.

Ситуация 1. Желаемый результат операции состоит в наступлении некоторого события. Показатель эффективности определяется так:

,

где Р (А) – вероятность события А; u – способ проведения операции (из множества возможных).

Примером такой ситуации может быть случай, когда вкладываются денежные средства в приобретение билетов выигрышной лотереи с одним крупным призом. Показателем эффективности является вероятность выигрыша.

Ситуация 2. Желаемый результат не определен или экстремален. Показатель эффективности – средний результат. Он определяется по формуле

,

где у (u) – случайный результат для u -го способа проведения операции; M [ y (u)] – математическое ожидание (среднее значение) случайного результата.

Примером такой ситуации может быть случай, когда в результате проведения многократной реализации продукции получается случайная прибыль. Эффективность операции оценивается по средней прибыли.

Ситуация 3. Желаемый результат – достижение требуемого результата – у _тр Показатель эффективности – вероятность достижения требуемого результата, определяемая по формуле

,

где F_и — функция распределения случайного результата у (и)для u -го способа проведения операции. Такой показатель принято называть вероятностной гарантией требуемого результата.

Примером такой ситуации может служить случай, когда оценивается вероятность получения прибыли, не меньшей, чем заданная.

Ситуация 4. Желаемый результат — достижение гарантированного минимального результата с заданной вероятностью. Показатель эффективности для этого случая определяется из соотношения

, (2.1)

где α – уровень гарантии (надежность) достижения заранее неизвестного результата у _α. Из соотношения (2.1) может быть найдена величина у_а по формуле

.

Обычно предполагается, что результат представляет собой случайную величину с нормальным распределением. Поэтому

,

где К _α– квантиль нормального распределения, определяемый по таблице функции Лапласа; σ _у - среднее квадратическое отклонение случайного результата.

Примером такой ситуации может быть случай, когда показателем эффективности является величина минимальной прибыли, которая будет получена с заданной вероятностью.

Ситуация 5. Желаемый результат – достижение гарантированного максимального результата с заданной вероятностью. Показатель эффективности для этого случая определяется из соотношения

. (2.2)

Из соотношения (2.2) может быть найдена величина у _αпо формуле

.

Обычно предполагается, что результат представляет собой случайную величину с нормальным распределением. Поэтому

.

Примером такой ситуации может быть случай, когда показателем эффективности является величина максимального убытка, которая будет получена с заданной вероятностью.