Свойстваопределителей

1. Определительравен «0»,еслиоднаизстроки,либо одинизстолбцов определителясостоитизнулей.

=0 или =0

2. Определитель, имеющийдве одинаковыестроки (илидваодинаковыхстолбца), равен 0.

=0 или =0

3.Определительменяетзнак при перестановкедвухстрок, либо двухстолбцов.

= 6+(-20)-6+20-(-36)-1=35

= -36+1-20+20+6-6=-35

4. Общиймножительвсехэлементовкакой-либостроки (столбца) можновынести зазнакопределителя

= -48-72+24+72= -24

= 2 = 2*3 = 6(-8-12+0+4-0+12)= -24

5.Определительнеизменится,есливсестрочкипоменятьнавсестолбцы

= -35 =-20+1-36-6+6+20= -35

6.Определительнеизменяется, если к элементамкакой-либостроки (илистолбца) прибавитьсоответствующиеэлементыдругойстроки (илистолбца), умноженноенаодно и тожечисло.
7.Квадратная матрицаназывают треугольной,есливсееёэлементы, расположенные выше (илиниже) главнойдиагонали, равнынулю.

= 5*(-1)*(3)*1= -15

Определительтреугольной (илидиагональной) матрицыравенпроизведениюэлементовглавнойдиагонали.