Матрицы и определители

КОММЕРЧЕСКО-БАНКОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ № 6

(ГБОУ СПО КБК №6)

Методические рекомендации

к разделу «Элементы линейной алгебры»

для специальностей

080109 Финансы (базовая и углубленная подготовка),

080110 Банковское дело (базовая и углубленная подгтовка)

Москва, 2014

Пояснительная записка.

Данное пособие составлено с целью оказания помощи обучающимся в приобретении знаний и навыков по решению задач теме «Элементы линейной алгебры». В пособии содержится краткий обзор учебного материала, способы решения типичных примеров и задач.

На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уровневый подход к организации изучения и повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по теме «Элементы линейной алгебры».

Пособие предназначено для обучающихся СПО и соответствует новому Федеральному государственному образовательному стандарту (ФГОС).

Содержание

Матрицы. Виды матриц…………………………………………………………………………..4

Действия над матрицами………………………………………………………………………..6

Детерминант (определитель) квадратной матрицы. Определители

2-го порядка, 3-го порядка, их свойства………………………………………………13

Минор и алгебраическое дополнение квадратной матрицы…………….14

Обратная матрица………………………………………………………………………………….16

Матрицы и определители.

Матрицей размером mxn называется прямоугольная таблица чисел, содержащая n строк и m столбцов. Числа, составляющие матрицу называются элементами. Матрицы обозначаются большими буквами латинского алфавита:A,B,C…

Элементы матрицы обозначаются:aij; bij; cij; …, гдеi- номер строки;j- номер столбца

a11a12 a13 … a1j … a1j

a21a12a23… a2j … a2j

Ai*j=-- - - - - - - - - - - - - - - -

ai1ai2 ai3 … aij… aij

-- - - - - - - - - - - - - - - -

ai1ai2 ai3 … aij… aij

или в сокращенном виде А = (am*n);i = 1,2,…m;

j= 1,2, ….n.

A2x3 = 1 0 -3

2 5 8

Используемые скобки: (), {}, [], IIII.

Две матрицы Aи В одного размера равны, если совпадают поэлементно.