![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Этот метод теоретически годится для решения любых ДУ, но практического интереса не представляет. Однако ценность его в том, что он может быть использован в качестве эталона, по которому сравниваются практически удобные методы Эйлера и Рунге-Кутта.
Разложение функции в ряд Тейлора в окрестности точки
имеет вид
Если значения расположены на расстоянии
друг от друга, то
(2)
Ряд Тейлора позволяет получить решение в узле по начальным условиям задачи Коши:
, а по решению в произвольном узле
- решение в узле
:
(3)
Сравнение (2) и (3) приводит к выводу, что решение получено при отбрасывании членов ряда, начиная с члена, содержащего . Следовательно, ошибка ограничения равна
. Для уменьшения ошибки ограничения необходимо вычислять значения первой и последующих производных функции
в узле
, что требует выполнения практически неприемлемого объема вычислений.
Дата публикования: 2015-04-07; Прочитано: 258 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!