Операции с векторами и матрицами в системе Mathcad

Векторы и матрицы можно задавать путем ввода их элементов. Для указания индексов после имени переменной вводится открывающая квадратная скобка, например при вводе увидим . Для задания векторов и матриц можно либо воспользоваться командой Матрица в меню Вставка, либо нажать , либо щелкнуть на кнопке с изображением шаблона матрицы, а затем в диалоговом окне указать размер матрицы.

Для работы с векторами и матрицами система поддерживает ряд операций ( - вектор, - матрица, - скаляр), сведенных в таблицу.

Таблица

Операция	Клавиши	Описание
		Сложение векторов и
		Смена знака у элементов матрицы
		Умножение матрицы на скаляр
		Умножение матрицы на вектор
		Умножение двух матриц
		Деление матрицы на скаляр
		Обращение матрицы
		Возведение матрицы в степень
		Вычисление определителя матрицы
		Транспонирование вектора
		Транспонирование матрицы

Векторные и матричные функции в системе Mathcad

- возвращает число элементов вектора;

- объединяет в одну две матрицы с одинаковым числом строк (объединение “бок о бок”);

- объединяет в одну две матрицы с одинаковым числом столбцов (“сажая” на );

- создаёт единичную квадратную матрицу размером ;

- возвращает подматрицу, состоящую из всех элементов, содержащихся в строках от по и в столбцах с по ();

- создаёт диагональную матрицу, элементы главной диагонали которой равны элементам вектора-столбца;

- возвращает число столбцов, строк матрицы;

- возвращает ранг матрицы;

- возвращает след квадратной матрицы;

- возвращает норму ( -норму) матрицы;

- возвращает норму матрицы;

- возвращает евклидову норму ( - норму) матрицы;

- возвращает неопределенную норму ( - норму) матрицы.

Пример работы с матричными операциями и функциями

Задание матрицы Aс размерностью 2´3

Транспонирование матрицы A

Создание единичной матрицы и вычисление её следа

Задание и обращение матрицы A

Проверка правильности обращения матрицы A

Умножение двух матриц

Задание квадратной матрицы и вычисление её определителя

Сортировка матрицы по первому столбцу

Сортировка матрицы по первой строке

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3

АЛГЕБРА И ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦ