Схема дослідження функції

1)	Знайти область визначення функції.
2)	Визначити парність, непарність графіка функції. Знайти інтервали знакосталості функції та точки перетину графіка з осями координат.
3)	Знайти точки розриву (якщо вони є) і визначити їх рід.
4)	Визначити асимптоти графіка функції.
5)	Знайти інтервали монотонності та екстремуми функції.
6)	Знайти точки перегину, інтервали опуклості і угнутості функції.
7)	За отриманими даними побудувати графік функції.
	Асимптотою графіка функції називають пряму, відстань до якої від точки графіка наближається до нуля, якщо точка прямує до нескінченності уздовж кривої графіка .

Інакше кажучи, крива , яка має некінчену гілку, необмежено наближається до своєї асимптоти, якщо змінна прямує до нескінченності (рис. 8.5).

Рисунок 8.5 – Асимптота графіка функції

Асимптоти бувають вертикальні, горизонтальні і похилі.