Способ перемены плоскостей проекций

Суть «перемены» заключается в том, что, вводя дополнительные плоскости проекций, пе­реходят к другой системе плоскостей проек­ций, в которой заданные геометрические эле­менты имеют иное положение относительно плоскостей проекций. При введении новой плоскости обязательно сохраняют перпенди­кулярность плоскостей проекций, т. е. новую плоскость проекций устанавливают перпенди­кулярно одной из имеющихся плоскостей — Н или V. Вопрос о том, какую плоскость проек­ций заменить и как расположить новую плос­кость проекций по отношению к проецируемым геометрическим элементам, решается в зависи­мости от условия поставленной задачи.

На рис. 229 показана замена плоскости V новой плоскостью R. Цель такого преобразо­вания заключается в превращении прямой об­щего положения АВ в прямую частного поло­жения.

Для этого новая плоскость проекций R рас­полагается параллельно прямой ЛВ, на произ­вольном расстоянии от нее и перпендикулярно плоскости Н (рис. 229, а). При проецировании точек А и В на плоскость R отрезки Аа и Вb проецируются без искажения, т. е. Аа = = a_ra_X = Z_A, Bb = b_rb_X = Z_B. При совмещении плоскости R с плоскостью H в одну плос­кость проекции а_r и b_r точек А и В будут на одном перпендикуляре к новой оси О₁х₁ с го­ризонтальными проекциями а и b точек А и В и с координатами Z_A и Z_B относительно новой оси О₁х₁.

На эпюре введение дополнительной плоско­сти проекций выполняется проведением новой оси О₁х₁, которая является следом плоскости проекций R. На рис. 229, б новая ось О₁х₁ проведена параллельно горизонтальной проек­ции отрезка. На перпендикулярах к оси О₁х₁ от точек а_х и b_Х1 откладывают координаты Z_A и Z_B строят новые проекции а_r и b_r точек А и В. На плоскость R прямая проецируется в натуральную величину.

Определение натуральной величины много­угольников, лежащих в проецирующих пло­скостях, показано на рис. 230.

Плоскость треугольника DCE (рис. 230, а) фронтально-проецирующая. На плоскость V треугольник DCE проецируется в прямую ли­нию (след плоскости). Для определения нату­ральной величины треугольника новую плос­кость проекций Q ставят параллельно плоско­сти треугольника, т. е. ось О₁х₁ проводят па­раллельно линии, в которую проецируется тре­угольник DCE (О₁х₁ || d'e'c').

Из точек d׳, е׳ с' проводят линии проекционной связи перпен­дикулярно новой оси и на них от оси О₁х₁ откладывают координаты Y_D, Y_F и Y_c. В новой системе плоскостей проекций треугольник d_qe_qc_q является натуральной величиной тре­угольника DEC.

Плоскость пятиугольника ABCDE (рис. 230, б) горизонтально-проецирующая. Для определения натуральной величины многоугольника новая плоскость 5 проводится параллельно линии, в которую проецируется заданный пяти­угольник.

Новую ось О₁х₁ проводят параллель­но проекции aebdc. На линиях проекционной связи откладывают координаты Z точек A, В, С, D и Е. В новой системе плоскостей проекций пятиугольник a_sb_sc_sd_se_s является натуральной величиной пятиугольника ABCDE.