Пример 4. В баллоне объемом4 V=10 л находится гелий под давлением P1=1МПа и при температуре T1 = 300 К

В баллоне объемом₄ V=10 л находится гелий под давлением P₁=1МПа и при температуре T₁ = 300 К. После того, как из баллона выпущено m=10 г гелия, температура в баллоне понизилась до Т₂ = 290 К. Определить давление P₂гелия, оставшегося в баллоне.

Решение.

Применим уравнение Клапейрона — Менделеева к конечному состоянию газа:

где т₂ - масса гелии в баллоне в конечном состоянии; μ — молярная масса гелии; R — молярная газовая постоянная. Из этого уравнения выразим искомое давление:

Масса гелия m₂ определится:

m₂=m₁-m,

где m₁ масса гелия в начальном состоянии; m — масса гелия, взятого из баллона.

Масса гелия т₁, находится из уравнения Клапейрона--Менделеева, записанного для начального состояния:

Окончательно искомое давление выразится:

Проверим размерность искомой величины. Для этого подставим в правую часть единицы измерения величин. Первое слагаемое дает единицу давления. Для второго слагаемого:

С учетом значения μ=4*10^-3 кг/моль вычислим давление P₂^