Решение. Пленка мыльного пузыря имеет внешнюю и внутреннюю сферические поверхности и обе оказывают давление на воздух

Пленка мыльного пузыря имеет внешнюю и внутреннюю сферические поверхности и обе оказывают давление на воздух, включенный внутри пузыря. Диаметры обеих поверхностей можно считать одинаковыми, так как толщина пленки мала. Добавочное давление поэтому определится:

P=2(2α/r),

Где α – коэффициент поверхностного натяжения; r – радиус пузыря; r=d/2.

Окончательно: P=8 α/d

Работа, затрачиваемая на увеличение поверхности пленки на величину ΔS запишется:

А= α ΔS= α(S-S₀),

Где S – общая площадь двух сферических поверхностей пленки мыльного пузыря; S₀ – общая площадь двух поверхностей плоской пленки, имевшейся до выдувания пузыря, которой в задаче можно пренебреч. Поэтому:

А= α S= απd².

Произведем вычисления: