![]() |
Главная Случайная страница Контакты | Мы поможем в написании вашей работы! | |
|
Матриця називається оберненою до матриці
, якщо виконується умова:
.
Для того, щоб квадратна матриця мала обернену матрицю, необхідно і достатньо, щоб її визначник не дорівнював нулю (невироджена матриця). Обернену матрицю можливо знайти наступним чином:
![]() |
де – алгебраїчні доповнення елементів
визначника матриці
.
Зауваження. Звернемо увагу на розташування чисел в правій частині формули: число
розташоване не у
-му рядку та
-му стовпці, а навпаки, в
-му рядку та
-му стовпці. Таким чином, матриця, що розташована в правій частині, є транспонованою матрицею алгебраїчних доповнень елементів матриці
.
1.3. Системи лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР)
Лінійним (відносно невідомих ) називають алгебраїчне рівняння першого порядку, тобто рівняння виду
, де
– числа. Так рівняння першого ступеня з двома змінними
визначає на площині в декартовій прямокутній системі координат пряму лінію.
Система лінійних рівнянь з
невідомими в загальному випадку записується наступним чином:
В загальному випадку число рівнянь в системі не обов’язково співпадає з числом невідомих: може бути менше, більше числа
або дорівнювати йому.
Числа (дійсні або комплексні) називаються коефіцієнтами системи;
– вільними членами;
– невідомими (
,
).
Систему можна записати в матричній формі:
:
![]() | ![]() | ![]() |
основна матриця системи | матриця-стовпець невідомих | матриця-стовпець вільних членів |
Розв’язком СЛАР називається впорядкована сукупність чисел (
), які при підстановці в систему замість невідомих, перетворюють усі рівняння в тотожності.
Дата публикования: 2015-04-06; Прочитано: 712 | Нарушение авторского права страницы | Мы поможем в написании вашей работы!