Дві матриці нази-ваються рівними, якщо рівні їх відповідні елементи
Якщо та ,
то ,
коли (; )
2. Множення матриці на число:
Щоб помножити матрицю на дійсне число відмінне від нуля, необхідно кожен елемент матриці помножити на це число
Якщо та ,
то :
3. Додавання (віднімання) матриць:
Щоб знайти суму (різницю) двох матриць (однако-вого розміру), необхідно скласти (відняти) елементи з однаковими індек-сами (що розташо-вані на однакових місцях)
Зауваження. Додавати (віднімати) можна лише матриці з однаковою кіль-кістю рядків і стовпців
Якщо , та ,
то :
Властивості операції додавання (віднімання) матриць: (комутативність);
(асоціативність);
(дистрибутивність);
(нейтральність нульової матриці)
Продовження
4. Транспонування матриці:
Транспонованою матрицею до матриці нази-вається така матриця, в якій рядки та стовпці міняються місцями
Якщо :
,
то :
.
5. Добуток матриць:
Добутком двох матрицьє матриця, елементи якої знахо-дяться як скалярний добуток i- говектор-рядка першої матри-ці на j -й вектор-стовпець другої.
Зауваження. Перемножувати можна лише такі дві матриці, в яких кількість стовпців першої збігається з кількістю рядків другої. Кількість рядків результуючої матриці дорівнює кількості рядків першої матриці, а кількість стовпців – кількості стовпців другої
Якщо , і , то ,
(; ).
Наприклад: добуток двох матриць 2-го порядку:
.
Властивості добутку матриць:
;
;
;
;
;
studopedia.org - Студопедия.Орг - 2014-2025 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования(0.005 с)...
та 
,
то 
,
коли 
( 
; 
)
,
то 
:
,
то 
:
Властивості операції додавання (віднімання) матриць:
(комутативність);
(асоціативність);
(дистрибутивність);
(нейтральність нульової матриці)
до матриці 
нази-вається така матриця, в якій рядки та стовпці міняються місцями
,
то 
:
.
, 
і 
, то 
,
(
; 
).
Наприклад: добуток двох матриць 2-го порядку:
.
Властивості добутку матриць:
;
;
;
;
;
