Властивості лінійних операцій над векторами

Комутативність відносно додавання векторів
Асоціативність відносно додавання векторів
Асоціативність відносно множення чисел
Дистрибутивність відносно додавання чисел
Дистрибутивність відносно додавання векторів

Проекція вектора та вісь ()	Властивості проекції на вісь:
або	– ;   – ;   – проекція замкнутої векторної лінії на вісь дорівнює нулю.

2.2. Вектори у декартовій системі координат (ДСК)

Розклад вектора за координатним базисом:
Довжина (модуль) вектора :
Направляючі косинуси вектора : , , задовольняють
умові: .
Дії над векторами, заданими своїми координатами
1) при додаванні векторів та їх однойменні координати додаються:
2) при відніманні векторів та їх однойменні координати віднімаються:
3) при множенні вектора на число кожна з координат вектора множиться на це число:

Умовою колінеарності двох векторів та є пропорційність однойменних координат: .